Denne oppgåva står eg fast på:
[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}[/tex]
Her er så langt eg er komen.
[tex]\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}= \frac{a^3 \cdot \sqrt{a^3} a^{2 \cdot 2} }{1 \cdot \sqrt{a}^{10} }= \frac{a^{3+4} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}= \frac{a^{7} \cdot \sqrt{a^3} }{\sqrt{a}^{10}}=[/tex]
Eg forstår ikkje heilt korleis du skal tenke når du har a opphøgd i 3, samt eit heilt kvadratuttrykk opphøgd i 10.
Står fast på oppgåve med kvadratrøtter og potenser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
For å løse oppgaver som dette, er det veldig nyttig å god kontroll på definisjonene og de forskjellige potensreglene. Disse står i kapittelsammendraget. Se for eksempel denne videoen for hvordan man håndterer kvadratrøtter og potenser.
$\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}$
Bit for bit, når vi bruker de forskjellige reglene:
$\sqrt[3]{a}$ kan skrives om som $a^\frac{1}{3}$
$\sqrt{a^3}$ kan skrives om som $\left( a^3 \right)^\frac 12$ som igjen kan skrives om som $a^{3 \cdot \frac 12} = a^{\frac 32}$.
$a^0 = 1$
$\left( \sqrt{a} \right)^{10}$ kan skrives om som $\left( a^{\frac 12} \right)^{10} = a^{ \frac 12 \cdot 10} = a^{5}$
Hjelper det?
$\frac{\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt{a^3}\cdot \left ( a^2 \right )^2 }{a^0\cdot \sqrt{a}^{10}}$
Bit for bit, når vi bruker de forskjellige reglene:
$\sqrt[3]{a}$ kan skrives om som $a^\frac{1}{3}$
$\sqrt{a^3}$ kan skrives om som $\left( a^3 \right)^\frac 12$ som igjen kan skrives om som $a^{3 \cdot \frac 12} = a^{\frac 32}$.
$a^0 = 1$
$\left( \sqrt{a} \right)^{10}$ kan skrives om som $\left( a^{\frac 12} \right)^{10} = a^{ \frac 12 \cdot 10} = a^{5}$
Hjelper det?
Helt korrekt! 