Sannsynlighet

[Siren]

Har eksamen i morgen. Hvordan løser vi oppgave 3 b med så lite informasjon? Oppgaven ligger i vedlegget. Takk!

[Aleks855]

Hvis jeg nevner at standardavviket er kvadratrota av variansen, ringer det ei bjelle?

[Siren]

På oppgave b skal vi jo finne variansen. Jeg har ikke fått standardaviket...

[Aleks855]

Det du finner på b er forventningsverdien $E[X]$, men derfra har vi $Var(X) = E[X^2] - E[X]^2$ og videre $SD(X) = \sqrt{Var[X]}$.

[Siren]

Men hvordan finner vi at E(x)=8?

[Siren]

Kunne du løst oppgaven for meg?

[Mattebruker]

Punkt b )

P(X > 8 ) = 0.5 . Då veit vi at P(X < 8 ) = 1 - P(X > 8 ) = 1 - 0.5 = 0.5

Dette viser at symmetrilinja ligg på X = 8 , dvs. forventningsverdien E( X ) = 8.

Punkt c) Finn SD(X) (standardavviket)

Veit at

P(X < 6.6 ) = 0.242 ekvivalensteikn Fi((6.6 - 8/SD(X) ) = 0.242 ( jamfør normalfordelingstabell)

z = -0.7 ekvivalensteikn (6.6 - 8 )/SD(X) = - 0.7 ekvivalensteikn SD(X) = 2

[Mattebruker]

Finn SD( X )

P(X < 6.6 ) = 0.242 ekvivalensteikn Fi( z ) = 0.242 ekvivalensteikn z = -0.7( jamfør normalfordelingstabell)
ekvivalensteikn

(6.6 - 8)/SD( X ) = -0.7 ekvivalensteikn SD( X ) = 2

P( X < 4 ) = P( X < 8 + ( - 2 ) * 2 ) = Fi( - 2 ) = 0.0228

[Mattebruker]

Punkt d - del 2 :

P(X > 6) = 1 - P( X < 6 ) = 1 - P( E(X) + ( -1 ) * SD(X) ) = 1 - Fi( - 1 ) = ( jamfør normalfordelingtabell) 1 - 0.1587 = 0.8413