Areal

[enemicc]

Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x

[reneask]

Noen so har peiling på hvordan man løser denne?

Finn arealet til området i første kvadrant avgrenset av kurvene:
xy = 1
xy = 7
y = ex
y = e^(5)x

Se her:

https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 14&t=47322

[enemicc]

Takk for svar.
Jeg har regnet ut jakobideterminanten og fått svaret 2y/x. Ser dette riktig ut? Er usikker på hvordan man finner invers av en multivariabel funksjon.

[enemicc]

Jeg kommer frem til at jakobideterminanten er 2y/x, og at den inverse er y/(2/x), men får ikke riktig svar når jeg regner ut integralene. Plis hjelp, haster.

[enemicc]

Noen som ser hva jeg har gjort feil?

[enemicc]

Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt Er liksom litt intr. i å lære allikevel

[reneask]

Ja, nå viser det seg altså at jeg er bedre på vill gjetning enn jeg er i matematikk, så fikk riktig svar med 12. Hadde likevel satt pris på å få beskjed om noen ser hva jeg har gjort galt Er liksom litt intr. i å lære allikevel

Vel siden

$$
2\frac{y}{x} = 2v
$$

siden vi innførte variabelen

$$
v = \frac{y}{x}
$$

Da blir den inverse av jacobideterminanten av u,v-koordinatene (den du faktisk skal gange inn i integralet)

$$
|J| = \left(2v\right)^{-1} = \frac{1}{2v}
$$