Oppgave sannsynlighet R1

[smorblomst]

Hei, kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?:
Ved en videregående skole skal elevene velge fag. M og F definerer vi slik:

M: Elevene velger matematikk.
F: Elevene velger tysk.

Vi får opplyst at P(M) = 0,64 , P(F) = 0,32 og P(ikke M ∪ ikke F) = 0,30 .

a) Bestem P(M ∩ F) og P(M ∩ ikke F).

b) Bestem P(F|M) . Undersøk om hendelsene M og F er uavhengige.

c) Bruk Bayes’ setning til å bestemme P(M|F) .

[marantz4317]

Hei.

Ingen ekspert, tar opp R1 selv om dagen, men prøver meg likevel:

1. bud hvis du står fast med sannsynlighet: Tegn en tegning.

Vet ikke hva du har prøvd enda, men slik jeg ser det er nøkkelen å finne P(M ∪ F). Dette kan sikkert tenke deg frem til når du vet at P(ikke M ∪ ikke F) = 0,30

Deretter er det bare å benytte seg av formlene. Addisjonssetningen, Produktsetningen og Bayes setning for eksempel.

[Mattebruker]

Hugs at ( ikke M U ikke F ) = ikke (M "snitt" F ) (jamfør rekneregel frå mengdelæra )

Da er P( ikke M U ikke F ) = P(ikke(M "snitt" F ) = 1 - P(M "snitt" F ) , som gir

P(M "snitt" F ) = 1 - P(ikke M U ikke F ) = 1 - 0.3 = 0.7