Er disse riktig? (derivasjon)

[Blomsten]

Er disse deriveringene riktig?

1. Spm: f(x)= x/x-1 + 2/x
Svar: f(x)= -2/x^2 - 1/(x-1)^2

2. Spm: f(x)= 10x + e^5^x
Svar: f(x)= 10 + 5e^5^x

3. Spm: f(x)= ln(6x)
Svar: f(x)= 1/x

Er noe som skurrer synes jeg, så må høre med noen andre enn meg selv. Er disse svarene riktig eller er de helt gale?

[hco96]

1 og 3 er riktig, er ikke helt sikker på hva du mener med "e^5^x", dersom du mener
$(e^5)^x$ så er $D[(e^5)^{x}] = 5e^x (e^x)^4 = 5(e^x)^5 = 5(e^5)^x$ så 2 er også riktig.

[Blomsten]

Takk for svar.

Mente at e er opphøyd i 5x, så er det riktig da?

[hco96]

Ja, $(e^5)^x = e^{5x} =(e^x)^5$.