Finn siste siffer i tallet:
[tex]543\cdot 2^{3351686} + 1[/tex]
dog uten hjelpemidler (kalkis, Wolfram etc).
talltori
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Kake med tau
- Dirichlet
- Innlegg: 160
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Skal finne: [tex]543\cdot 2^{3551686}+1\equiv _{10}x[/tex]
Av Euler, så er [tex]\phi(10)=\phi(2)\cdot\phi(5)=4[/tex]. Da er [tex]3351686\equiv_{4} 3351684+2\equiv_{4} 2[/tex], så
[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv_{10}543\cdot2^2+1\equiv_{10}3\cdot2^2+1\equiv_{10}3[/tex]
Av Euler, så er [tex]\phi(10)=\phi(2)\cdot\phi(5)=4[/tex]. Da er [tex]3351686\equiv_{4} 3351684+2\equiv_{4} 2[/tex], så
[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv_{10}543\cdot2^2+1\equiv_{10}3\cdot2^2+1\equiv_{10}3[/tex]
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
ser bra ut, Euler's totient funksjon, ikke helt vant med notasjonen din,Kake med tau skrev:Skal finne: [tex]543\cdot 2^{3551686}+1\equiv _{10}x[/tex]
Av Euler, så er [tex]\phi(10)=\phi(2)\cdot\phi(5)=4[/tex]. Da er [tex]3351686\equiv_{4} 3351684+2\equiv_{4} 2[/tex], så
[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv_{10}543\cdot2^2+1\equiv_{10}3\cdot2^2+1\equiv_{10}3[/tex]
men tipper den er ekvivalent med:
[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv 3 \pmod{10}[/tex]
som gir 3 som siste siffer og er korrekt...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]