Julekalender - luke 11

[Gustav]

Norge har spilt en fotballkamp mot San Marino. Kampen endte 5-5, og mellom første og siste mål har stillingen aldri vært lik. Ingen av lagene har scoret tre mål på rad, og Norge scoret det sjette målet.

Er det utfra disse opplysningene mulig å avgjøre hvem som scoret det femte målet?

[Vaktmester]

Er det utfra disse opplysningene mulig å avgjøre hvem som scoret det femte målet?

Ja. Men uheldigvis er jeg ikke så lur at jeg kan gjøre noe annet enn å bruke python til å finne det ut :-)

Kode: Velg alt

from constraint import *
problem = Problem()
problem.addVariables(range(0,10), (0,1))
problem.addConstraint(ExactSumConstraint(5))

def aldri_lik_stilling (*args):
    for i, val in enumerate(args):
        if not (i)%2:
            continue
        if sum(args[:i+1])==(i+1)/2.0:
            return False
    return True

problem.addConstraint(aldri_lik_stilling,
                          range(0,9))

problem.addConstraint(lambda x: x == 1,
                          (5,))

def aldri_tre_pa_rad (*args):
    for i in range(len(args)-2):
        if sum(args[i:i+3])==3 or sum(args[i:i+3])==0:
            return False
    return True

problem.addConstraint(aldri_tre_pa_rad,
                          range(0,10))

print "\n"
for sol in problem.getSolutions():
    for i in range(0,10):
        print sol[i], "  ",
    print "\n"

[Audunss]

La Nstå for at Norge skårer og S for at San marino skårer. Om vi anter Norge skårer først får vi denne rekken:

N,N,S,N,S,N,S,N,S,S

Siden Norge må skå 2 etterhveranre for å unngå uavgjort, så må SM skåre for Norge kan ikke skåre tre etter hverandre. Så må norge skåre for å unnga uavgjort, så må SM skåre for at NOrge ikke skal få tre på rad, siden de skårer det 6 målet. Etter det må SM skåre se de tre siste ikke går til SM, så må Norge skåre for å unngå uavgjort.

Skårer San Marino først får vi:

S,S,N,S,S,N,N,S,N,N

Som følger mange av de samme grunnene.

Altså vil SM skåre det 5te målet.