Finn trekantene

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
LAMBRIDA
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 16/11-2011 19:50
Sted: Hjelmeland

Her er ei fin oppgave i kombinatorikk.

Vi har to trekanter der hver av dem har forskjellige sidelengder i hele tall. Den ene trekanten kaller vi vinklene ABC, mens den andre kaller vi vinklene DEF. C og F er de største vinklene i trekantene, og har en differanse i grader som er nøyaktig lik differansen i grader som mellom A og D. Denne differansen tilsvarer gradene til både vinkel B og E og er dermed like store.Viss lengdene AB+BC+AC+DE+EF+DF= 33 cm, hvilke trekanter er det da snakk om?
Drezky
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

Med forbehold:
Vi får vel to trekanter med forskjellige sidelengder? Det hender at lengden til to sider i [tex]\triangle{ABC}[/tex] svarer til lengden av to sider i [tex]\triangle{DEF}[/tex]

Dette oppfyller det gitte kravet i oppgaven;
[tex]AB=7cm\:AC=3cm\:BC=5cm\:DF=3cm\:EF=7cm\:DE=8cm[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
LAMBRIDA
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 16/11-2011 19:50
Sted: Hjelmeland

Det er ganske riktig at de nevnte trekantene her oppfyller kravet i oppgaven. Det er flere parvis slike trekanter med disse kriteriene, men kun disse to som har en samlet omkrets på 33 cm.
Svar