Likning

[helgekri]

Hvordan løser man denne?
Silje, Bent og Trine er ivrige rypejegere. En høst skjøt Trine tre ryper mindre enn Silje, men dobbelt så mange som Bent. Til sammen fikk Bent og Silje 24 ryper. Hvor mange ryper fikk hver av dem?

[Emilga]

Sett opp likninger for hvor mye hver av dem har skutt. Den som har skutt minst kaller vi x.

[tex]S = 2x + 3\\B = x\\T = 2x[/tex]

[tex]B + S = x + 2x + 3 = 24[/tex]

[tex]3x = 21[/tex]

Her ser vi enkelt at: [tex]x = 7[/tex]

Sett inn 7 for x:

[tex]S = 2 \cdot 7 + 3 = 17\\B = 7\\T = 2 \cdot 7 = 14[/tex]

[ikke så god i matte]

Er det mulig at du kan være litt mer nøyaktig? Jeg strever med den samme oppgaven og finner ikke ut av det. Jeg hadde satt veldig pris på svar

[Aleks855]

Da burde du si litt mer om hva du ikke forstår. Det er vanskelig for oss å skjønne hvor du står fast når du ikke sier noe.

[Dolandyret]

Hvordan løser man denne?
Silje, Bent og Trine er ivrige rypejegere. En høst skjøt Trine tre ryper mindre enn Silje, men dobbelt så mange som Bent. Til sammen fikk Bent og Silje 24 ryper. Hvor mange ryper fikk hver av dem?

La oss starte med å forenkle hvert av navnene deres til en enkelt bokstav: Vi kaller Trine [tex]T[/tex], Silje [tex]S[/tex] og Bent [tex]B[/tex].
Det er viktig å starte med å sortere teksten og få en oversikt over opplysningene:
- Trine skjøt 3 mindre enn Silje.
- Trine skjøt dobbelt så mange som Bent.
- Bent og silje skjøt 24 ryper til sammen.

Om vi skriver opp dette som likninger, så har vi likningene:
[tex]T=S-3[/tex], siden Trine T skjøt 3 mindre enn Silje. Derfor tar vi S-3.
[tex]T=2*B[/tex], siden Trine T skjøt 2 ganger så mange(dobbelt) som Bent B. På grunn av denne opplysningen kan vi skrive om den første likningen til: [tex]2B=S-3[/tex].
[tex]B+S=24[/tex], siden Bent B og Silje S skjøt 24 ryper til sammen.

Bruker den nederste likningen til å finne et uttrykk med hensyn på B: [tex]B=24-S[/tex].

Setter denne opplysningen inn i den siste likningen:

[tex]2B=S-3[/tex]
Setter inn: [tex]B=24-S[/tex].
Får: [tex]2(24-S)=S-3 \Leftrightarrow 48-2S=S-3 \Leftrightarrow 51=3S \Leftrightarrow S=17[/tex]. Til slutt der deler vi med 3 på begge sider.

Dette er alt vi trenger for å regne ut resten. Nå har vi funnet ut at Silje skjøt 17 ryper.
Trine skjøt 3 mindre enn SIlje. Da tar vi: T=17-3=14. Trine skjøt 14 Ryper.
Bent og Silje Skjøt 24 ryper til sammen. [tex]24=17+B \Leftrightarrow B=24-17 \Leftrightarrow B=7[/tex].

Silje skjøt 17, Trine skjøt 14 og Bent skjøt 7.