Noen som kan forklare hva tankegangen er når man løser ulikheter med absoluttverdier?
Jeg vet den tekniske biten med hvordan jeg går fram, men mangler forståelsen med hva jeg driver med.
F.eks: [tex]\left | x^2-1 \right |<2[/tex]
ulikheter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Skjekk linken: http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... hp?t=29793
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Ja, og det er akkurat dette jeg tenker på. Har blitt fortalt at vi skal tenke i intervaller, men ser ikke sammenhengen. Hvorfor går det an å se på problemet som [tex]-2<x^2 -1<2[/tex]Flaw wrote:Konseptuelt går det ann å tenke på intervaller:
[tex]|x^2 - 1|<2\;\Rightarrow\;-2<x^2 -1<2[/tex]
Dersom [tex]x^2 -1\in(-2,2)[/tex], så må [tex]x^2\in(-1,3)[/tex]
Føler at det er noe elementært som jeg ikke klarer å se...
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Nå er ikke jeg på høyskolenivå i matematikk riktig enda, så du får ikke ta det jeg sier nå for god fisk, for det er fullt mulig at det ikke stemmer.cartooni wrote:Ja, og det er akkurat dette jeg tenker på. Har blitt fortalt at vi skal tenke i intervaller, men ser ikke sammenhengen. Hvorfor går det an å se på problemet som [tex]-2<x^2 -1<2[/tex]Flaw wrote:Konseptuelt går det ann å tenke på intervaller:
[tex]|x^2 - 1|<2\;\Rightarrow\;-2<x^2 -1<2[/tex]
Dersom [tex]x^2 -1\in(-2,2)[/tex], så må [tex]x^2\in(-1,3)[/tex]
Føler at det er noe elementært som jeg ikke klarer å se...
Vi har ulikheten [tex]\left | x^2-1 \right |<2[/tex]. Siden absoluttverdien av [tex]x^2-1[/tex] skal være mindre enn 2, må [tex]x^2-1[/tex]
være større enn -2, fordi [tex]\left | -2 \right |=2[/tex].
Om f.eks. [tex]x^2-1=-2.1[/tex] så vil [tex]\left | x^2-1 \right |=2.1[/tex], men [tex]2.1>2[/tex]. Derfor må [tex]-2<x^2-1<2[/tex].
For at dette skal stemme må [tex]x^2\in<-1,3>[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Ja riktig! Tror det falt på plass der! Tusen takkDolandyret wrote:Nå er ikke jeg på høyskolenivå i matematikk riktig enda, så du får ikke ta det jeg sier nå for god fisk, for det er fullt mulig at det ikke stemmer.cartooni wrote:Ja, og det er akkurat dette jeg tenker på. Har blitt fortalt at vi skal tenke i intervaller, men ser ikke sammenhengen. Hvorfor går det an å se på problemet som [tex]-2<x^2 -1<2[/tex]Flaw wrote:Konseptuelt går det ann å tenke på intervaller:
[tex]|x^2 - 1|<2\;\Rightarrow\;-2<x^2 -1<2[/tex]
Dersom [tex]x^2 -1\in(-2,2)[/tex], så må [tex]x^2\in(-1,3)[/tex]
Føler at det er noe elementært som jeg ikke klarer å se...
Vi har ulikheten [tex]\left | x^2-1 \right |<2[/tex]. Siden absoluttverdien av [tex]x^2-1[/tex] skal være mindre enn 2, må [tex]x^2-1[/tex]
være større enn -2, fordi [tex]\left | -2 \right |=2[/tex].
Om f.eks. [tex]x^2-1=-2.1[/tex] så vil [tex]\left | x^2-1 \right |=2.1[/tex], men [tex]2.1>2[/tex]. Derfor må [tex]-2<x^2-1<2[/tex].
For at dette skal stemme må [tex]x^2\in<-1,3>[/tex]
