Hei! Jeg sliter litt med følgende oppgave:
En tank inneholder 500 liter vann. Vi leder saltlake med konsentrasjon 0.1 kg per liter inn i tanken med en innstrømningshastighet på 5 liter per minutt og leder væske ut av tanken med hastigheten 6 liter på minutt.
Regn ut saltmengden S(t) i tanken ved tida t når vi går ut fra at saltkonsentrasjonen ved et bestemt tidspunkt er den samme overalt i tanken. Hvor lang tid vil det gå før tanken er tom?
Jeg går ut i fra at S'(t) må være [tex]s'(t)=0.5-6S/V(t)[/tex] . Kom frem til [tex]V(t)=500-t[/tex] så svaret på det siste spørsmålet må jo være 500 min.
Uansett, når jeg setter inn V(t) i S'(t) sliter jeg med å løse differensiallikningen.
[tex]S'(t)=0.5-6S/(500-t)[/tex] .
Fasit sier forresten: [tex]S(t)=(t/10)*(500-t-(1/500^5)*(500-t)^6))[/tex]
Saltmengde i tank, differensiallikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
Jeg har funnet at jeg skal bruke integrerende faktor, men får likevel ikke rett svar, noen som kan dette?