Induksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Oddis88
Jacobi
Jacobi
Posts: 320
Joined: 04/02-2010 14:43
Location: oslo

Vis ved induksjon at summen av alle indre vinkler i en konveks [tex]n-gon[/tex] er [tex](n-2)180^{\circ}[/tex]

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal angripe denne. Jeg kan enkelt gjøre dette ved å dele polygonet opp i triangler, det er jo hva dette [tex](n-2)180^{\circ}[/tex] sier. Men hvordan kan jeg vise dette ved induksjon ?
Top
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Oddis88 wrote:Vis ved induksjon at summen av alle indre vinkler i en konveks [tex]n-gon[/tex] er [tex](n-2)180^{\circ}[/tex]

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal angripe denne. Jeg kan enkelt gjøre dette ved å dele polygonet opp i triangler, det er jo hva dette [tex](n-2)180^{\circ}[/tex] sier. Men hvordan kan jeg vise dette ved induksjon ?
For å gå fra et n-gon til et n+1-gon er det bare å legge til en trekant til en av sidene. Skal du gjøre dette formelt må du antagelig innføre en eller annen ekvivalensrelasjon mellom ulike n-gon.
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”