Delbrøksoppspaltning

[iBrus]

Har følgende oppgave:
[tex]\int \frac{2x^2+3}{(x^2+1)^2}[/tex]

det gir meg følgende:
[tex]\frac{Ax+B}{(x^2+1)} + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+f}{(x^2+1)^2}[/tex]

ut av dette får jeg:
[tex]A+C=0, A+E=0, B+D=2, B+F=3[/tex]

Jeg fikk [tex]B=1, D=1, F=2[/tex] men tror det er feil.
Finner ikke A, C og E.

Føler at å finne koeffisientene er vanskelig. Tips?

iBrus

[Nebuchadnezzar]

$ \hspace{1cm}
\frac{ 2x^2+1+2 }{ (x^2+1)^2 }
= \frac{ 2(x^2+1) }{ (x^2+1)^2 } + \frac{ 1 }{ (x^2+1)^2 }
= \frac{ 2 }{ x^2+1 } + \frac{ 1 }{ (x^2+1)^2 }
$

[iBrus]

Skulle være:
[tex]\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}[/tex]

Da var koeffisientene greie å finne.

iBrus