Enda et trekantproblem

[LAMBRIDA]

Uten skisse og tegning over denne oppgaven så kan det være litt vanskelig å få denne forklart, men jeg skal prøve så godt jeg kan.

Vi har en trekant med sider i hele tall. Vi kaller sidene a, b, c. Sidene øker med 3 cm for ny side. Dvs. b er 3 cm lengre enn a, og c er 3 cm lengre enn b. Vi feller ned en normal fra toppvinkelen som jeg kaller C ned på grunnlinja som jeg kaller AB i punkt D på grunnlinja. Da fremkommer de to rettvinkla trekanter som vi tegner den innskrevne sirkel. Vi setter inn en fellestangent, altså en rett linje rett over sirklene slik at den skjærer den nedfelte normalen i G. Det viser seg at linjestykket CG er nøyaktig 1/7 av hele omkretsen til trekanten. Hvor lange er sidene a, b, og c i trekanten?, Og hvor langt er linjestykket CG?

[Guest]

Hvordan tegner man en slik trekant? La oss si a = 2, da vil b = 5. men den trekanten går ikke opp hvis c = b+3 = 8

eller er det meg som tar feil nå

[Guest]

Hvordan tegner man en slik trekant? La oss si a = 2, da vil b = 5. men den trekanten går ikke opp hvis c = b+3 = 8

eller er det meg som tar feil nå

Nei det er jo liksom litt det som er vitsen med oppgaven da, finne verdier som passer

[Guest]

Hvordan tegner man en slik trekant? La oss si a = 2, da vil b = 5. men den trekanten går ikke opp hvis c = b+3 = 8

eller er det meg som tar feil nå

Nei det er jo liksom litt det som er vitsen med oppgaven da, finne verdier som passer

aha så klart. Jeg er ikke så lur!

Jeg fant at Omretsen må være lik 3b, og GC = [tex]\frac{3b}{7}[/tex], men så ble jeg stuck. Det er vel en eller annen "identitet" man må bruke til hjelp?

[LAMBRIDA]

Oppgaven ser jeg ennå ikke er løst av noen på forumet, men jeg håper noen klarer den og ser det fascinerende med denne oppgaven.