Cecilie vil spare til en moped som koster 35000kr. Hun har satt inn 15000 kr av penge hun fikk til konfirmasjonen på en konto der renten er 0,25% pr måned. Deretter vil hun sette inn et fast beløp på denne kontoen hver måned, første gang en måned etter at konfirmasjonspengene ble satt inn. Hvor stor må dette berløp være dersom cecilie skal ha nok penger på kontoen til å kjøpe mopeden rett etter at det faste beløpet er satt inn for 12gang?
Tenkte at man kan bruke (20000*0,0025)/(1,0025^12-1) = 1643,87 men da får jeg jo ikke med rentene fra de 15000. Eventuelt kan jeg ta 15000*1,0025 = 457,23 / 12 = 38 som jeg trekker fra og får svaret 1605.83 pr måned. Er dette riktig måte å finne svaret på?
Finansmatematikk
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei,frustrertintegral wrote:Cecilie vil spare til en moped som koster 35000kr. Hun har satt inn 15000 kr av penge hun fikk til konfirmasjonen på en konto der renten er 0,25% pr måned. Deretter vil hun sette inn et fast beløp på denne kontoen hver måned, første gang en måned etter at konfirmasjonspengene ble satt inn. Hvor stor må dette berløp være dersom cecilie skal ha nok penger på kontoen til å kjøpe mopeden rett etter at det faste beløpet er satt inn for 12gang?
Tenkte at man kan bruke (20000*0,0025)/(1,0025^12-1) = 1643,87 men da får jeg jo ikke med rentene fra de 15000. Eventuelt kan jeg ta 15000*1,0025 = 457,23 / 12 = 38 som jeg trekker fra og får svaret 1605.83 pr måned. Er dette riktig måte å finne svaret på?
Du skal få noen hint. Klarer du dem, klarer du oppgaven.
Hint 1: Cecilie satte 15000 kr som har 0,25% rente. Hun setter ikke flere innskudd med dette beløpet, og hun rører ikke det beløpet. Hvor mye vil disse 15000 være verdt etter 12 måneder? Kall svaret ditt for [tex]a[/tex].
Hint 2: Cecilie setter [tex]x[/tex] kroner inn på kontoen hver måned. Forklar at dette gir en sum [tex]x+1,025x+1,025^2x+... +1,025^{11}x[/tex]. Kall summen for [tex]b[/tex].
Hint 3: Hva bør [tex]a+b[/tex] være i forhold til oppgaveteksten?
-
frustrertintegral
- Pytagoras
- Posts: 7
- Joined: 20/05-2015 17:01
Usikker på hva du mener med b, men vet jo at (35000*0,0025)/(1,0025^12-1) = 2876,77 gir månedlig beløp, hvis 15000 ikke var med. Var derfor jeg tok den måten over med å sette inn 20000 og finne 1643,83 så ta hensyn til renten fra a på 456,23. Har ingen ide på hvordan jeg skal sette oppe b ut ifra oppgaveteksten 
euklid var allerede snill nok til å gi deg uttrykket for [tex]b[/tex].
Hvis du tar utgangspunkt i det første beløpet (konfirmasjonspengene), etter 12 måneder vil beløpet være [tex]15000\cdot 1.0025^{12} = 15456.24[/tex], altså mangler det [tex]35000-15456.23 = 19543.76[/tex] kroner. Dette utgjør differansen hun må spare selv i løpet av de tolv månedene, altså [tex]b[/tex]
Hvor [tex]b = x+1.0025x+1.0025^2x + \cdots + 1.0025^{11}x[/tex]
Hvis du tar utgangspunkt i det første beløpet (konfirmasjonspengene), etter 12 måneder vil beløpet være [tex]15000\cdot 1.0025^{12} = 15456.24[/tex], altså mangler det [tex]35000-15456.23 = 19543.76[/tex] kroner. Dette utgjør differansen hun må spare selv i løpet av de tolv månedene, altså [tex]b[/tex]
Hvor [tex]b = x+1.0025x+1.0025^2x + \cdots + 1.0025^{11}x[/tex]
