Matematikk nøtt!!

[WWW]

Hei, jeg sitter her med en liten mattenøtt som jeg håper noen av dere kan prøve dere på av egen interesse.
Oppgaven lyder slik:
Siffer nummer 360 i π, etter kommaet, er 0. Tallet foran er 6 og tallet foran det igjen er 3 .På denne måten beskriver 360 sin egen plasseringen i π. Hvor mange tilsvarende tresifrede tall finnes i π?( medregnet 360)

Tenker siden pi er et irrasjonelt tall, da kan det bare være 1 ? Hvordan kan en løse denne oppgaven, da pi er uendelig?

[Aleks855]

Spiller ingen rolle om pi er uendelig, siden du bare skal betrakte tresifrede tall. Da trenger vi bare de 1000 første sifrene.

Dette høres uansett ut som en programmeringsoppgave.

I pseudo-kode ville jeg bare sjekket;

Kode: Velg alt

for i in range (100..1000) {
    i = str(i)
    if (pi[i] == i[1] && pi[i-1] == i[0] && pi[i+1] == i[2] {
        //TREFF
    }
}

[Gjest]

Hmm, ja du har rett. Men er det ikke andre muligheter for å løse denne oppgaven? Jeg er muligens på bærtur nå, men siden nummer 720 i pi er 0, og taller foran det er 6 0g 9 (960) vil den ikke beskrive sin egen posisjon når den er 360 i det 360 første? Kan det beskrive grader i sirkelen, derfor bare 360 en gang? For beklage min kronglete formulering, håper du forstår?

[Gustav]

Hmm, ja du har rett. Men er det ikke andre muligheter for å løse denne oppgaven? Jeg er muligens på bærtur nå, men siden nummer 720 i pi er 0, og taller foran det er 6 0g 9 (960) vil den ikke beskrive sin egen posisjon når den er 360 i det 360 første? Kan det beskrive grader i sirkelen, derfor bare 360 en gang? For beklage min kronglete formulering, håper du forstår?

Med den tankegangen vil jo svært mange av desimalene i $\pi$ beskrive sin egen posisjon i en eller annen kvotientring $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$.

[Gjest]

Da har jeg tydeligvis misforstått hele oppgaven.

[Ss123]

Alex, hvordan er framgangsmåten din? Jeg forsto ikke det med programmering-måten, og hvordan kommer du fram til svaret? Er svaret som jeg ser 2?

[Aleks855]

Jeg har ikke utført selve sjekken selv, så jeg vet ikke hva svaret er. Kan sjekke det imorgen hvis jeg kommer på det. Hvis ikke vet jeg det er minst et par andre her på forumet som ville hatt null problem med å finne svaret.

[Gustav]

Fant 1000 desimaler av pi på sida http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/His ... laces.html

Kode: Velg alt

p='1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989'

for k in range(2,1000): 
	if int(p[k-2:k+1]) == k+1: print k+1
	
'''$ python pi.py
315
360
384
'''

Altså tre slike tilsvarende tall