trigonometriske verdier

[freaken123]

hei, jeg har fått en oppgave på skolen. den sier at det er en trekant ABC. vinkel A=60 grader, B=45 grader. lengde AC=a. finn en eksakt verdi for BC uttrykt ved a.
skjønnte ikke helt hvordan man går fram for å løse denne oppgaven?

[matematikk 1S]

Har ikke hatt trigometriske verdier, men kan det brukes pytagoras for å finne lengden når du har funnet Gradene(C=75)?

hvis det er mulig da;)Du vet ABC og da har du nok formel for å finne lengde for BC?Hvis det er til noen hjelp;)

[Lektorn]

Du trenger ikke å finne vinkel C her. Sinus-setningen bør gjøre jobben.

[freaken123]

Jeg skjønner ikke hvordan man bruker sinus setningen til åkomme fram til svaret?

[Lektorn]

OK, da kan jeg repetere sinus-setningen så kan du se om det gir noen mening i oppgaven.

Her tar jeg utgangspunkt i trekanten ABC der vinklene kalles A,B og C, og motstående sider kalles a, b og c. Tegn figur hvis nødvendig.

Da har vi sammenhengen:
[tex]\frac {a}{sin(A)} = \frac {b}{sin(B)} = \frac {c}{sin(C)}[/tex]

Denne kan lett omskrives - hvis ønskelig - til:
[tex]\frac {sin(A)}{a} = \frac {sin(B)}{b} = \frac {sin(C)}{c}[/tex]

[freaken123]

svaret skal være (a*kvadratrot(6))/2. hvordan kommer jeg fram til dette med hjelp av sinus setningen?

[Per29]

svaret skal være (a*kvadratrot(6))/2. hvordan kommer jeg fram til dette med hjelp av sinus setningen?

[tex]\frac{a*sin(60)}{sin(45)}=\frac{a*\sqrt3/2}{1/\sqrt2}=\frac{a*\sqrt6}{2}[/tex]

[freaken123]

[tex]\sqrt{3}/2[/tex] er vel ikke det samme som [tex]\sqrt{6}[/tex]?

[Per29]

[tex]\sqrt{3}/2[/tex] er vel ikke det samme som [tex]\sqrt{6}[/tex]?

[tex]\frac{\sqrt3/2}{1/\sqrt2}=\sqrt3/2:1/\sqrt2=\sqrt3/2*\sqrt2/1=\sqrt6/2[/tex]