VM i stein-saks-papir

[Aleks855]

La oss si at hele verdens befolkning (7 mrd. for oppgavens del) hadde skulle deltatt i en enkel-elmiminasjonsturnering med i stein-saks-papir.

Hvor mange personer måtte man vunnet mot for å vinne hele turneringa?

[ettam]

Tenker meg at alle kampene går samtidig i en runde.

For hver runde halveres antall gjenværende deltagere.

Likningen:

[tex]7 \cdot 10^9 \cdot 0,5^x = 1[/tex]

Gir antall runder (og kamper man må vinne).

[Nebuchadnezzar]

Evnt $\mathrm{ceil}\bigl(\log_2(\text{Antall spillere})\bigr)$

Oppfølger: Hva med maksimalt antall runder i en dobbel-elliminasjonsturnering, gitt $7 \cdot 10^9$ spillere?