Areal av en flate

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Urosmooth
Cantor
Cantor
Posts: 100
Joined: 04/02-2013 20:22
Location: Norway

Holder på med denne oppgaven og har sett på LF men blir ikke mye klokere av den. Jeg lurer på hvorfor de tar kryssproduktet av den partiell deriverte og så tar absolutt verdien? Hva finner man da? Vet at hvis du tar absolutt kryssproduktet av 2 eller 3 vektorer finner du arealet eller volumet?

Skjønner heller ikke helt hvordan de finner integrasjonsgrensene!


Takk for all hjelp :)
Attachments
Screen Shot 2014-05-22 at 12.53.27.png
Screen Shot 2014-05-22 at 12.53.27.png (34.63 KiB) Viewed 1145 times
Screen Shot 2014-05-22 at 12.53.46.png
Screen Shot 2014-05-22 at 12.53.46.png (63.04 KiB) Viewed 1145 times
Top
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Når du partiellderiverer posisjonsvektoren mhp u og v får du to vektorer som tangerer flata i punktet (u,v) og som utspenner tangentplanet til flata i punktet. Tar du absoluttverdien til kryssproduktet av disse partiellderiverte får du arealet av tangentplanet per arealenhet i uv-planet. Dermed blir $dA=|\frac{\partial \vec{r}}{\partial u}\times \frac{\partial \vec{r}}{\partial v}|dudv$
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”