Heisann! Sitter og pønsker på en opgave jeg ikke helt skjønner.
Jeg har en bil som ifølge databladet bruker 9,5 sekunder på å nå 100 km/t.
Hvordan rekner jeg ut snittfarten i akselerasjonen?
Og hvor stor fart ville bilen ha hatt etter 130 Meter?
Om non kunne ha hjelpet meg med dette hadde jeg vært evig takknemlig! =)
Snittfart i en akselerasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Gjest25
ettam wrote:Hva betyr dette?Gjest25 wrote:snittfarten i akselerasjonen?
Når bilen har nådd 100km/t så har den lagt igjen en viss avstand i meter. Snittet av farten av den lengden jeg er ute etter.
-
Gjest25
Har kommet fram til at bilen må kjøre 277,4M for og oppnå en hastighet på 100Km/t. Teoretiskettam wrote:Mener du det er rimelig å anta jevn akselerasjon (fartsøkning) her? Da er det enkelt å beregne.
http://wiki.answers.com/Q/How_much_dist ... h?#slide=1
Denne linken har et mere komplisert regnestykke som jeg ikke begriper meg på enda. Dette blir vel mere realistisk?
Siden startfarten er lik null får vi følgende fire bevegelseslikninger, dersom vi antar konstant akselerasjon:
[tex](1)\,\,\,\, s = \frac{vt}{2}[/tex]
[tex](2)\,\,\,\, v = at[/tex]
[tex](3)\,\,\,\, s = \frac12 at^2[/tex]
[tex](4)\,\,\,\, v^2 = 2as[/tex]
Her er:
v : [tex]sluttfart[/tex]
s : [tex]strekning[/tex]
t : [tex]tid[/tex]
a : [tex]akselerasjon[/tex]
Jeg velger å regne alle størrelser i "grunnenhetene", dvs [tex]m/s[/tex] , [tex]m[/tex], [tex]s[/tex] og [tex]m/s^2[/tex].
Så til beregningene:
1) Hva var gjennomsnittsfarten?
Likning (1) gir meg strekningen:
[tex]s = \frac{vt}{2} = \frac{100 : 3,6 m/s \cdot 9,5 s}{2} = 131,9 m[/tex]
Gjennomsnittsfart er definert som [tex]\bar v = \frac{\Delta s}{t}[/tex], men siden vi kan sette strekningen i startpunktet til null får vi forenklet denne til [tex]\bar v = \frac{s}{t}[/tex]
Derfor får vi gjennomsnittsfarten: [tex]\bar v = \frac{s}{t}= \frac{131,9}{9,5} = 13,9 m/s = 13,9 \cdot 3,6 m/s = 50 km/h[/tex]
Kommentar: Dersom jeg uten å sette inn tall i formlene hadde regnet på formlene ville jeg sett at formelen gjennomsnittsfarten i denne oppgaven ville blitt [tex]\bar v = \frac{v}{2}[/tex]. (Husk at [tex]v[/tex] er her sluttfarten). Denne sammenhengen ender opp med å bli så enkel fordi startfarten ble satt lik null.
Så til det siste spørsmålet:
2) Hva er farten når bilen passerer [tex]s = 130 m[/tex]?
Dette er like før bilen når 100 km/h, se strekningen som ble beregnet tidligere.
Likning (2) gir oss akselerasjonen:
[tex]a = \frac{v}{t} = \frac{100 : 3,6 m/s}{9,5 s} = 2,92 m/s^2[/tex]
Likning (4) gir oss farten etter 130 m:
[tex]v = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \cdot 2,92 m/s^2 \cdot 130 m } = 27, 57 m/s = 27,57 \cdot 3,6 km/h = 99,3 km/h[/tex]
En liten ting til slutt: Det er et par år siden jeg underviste i F1, men jeg mener denne oppgaven står i ERGO. Stemmer det? Mener jeg har regnet den før...
[tex](1)\,\,\,\, s = \frac{vt}{2}[/tex]
[tex](2)\,\,\,\, v = at[/tex]
[tex](3)\,\,\,\, s = \frac12 at^2[/tex]
[tex](4)\,\,\,\, v^2 = 2as[/tex]
Her er:
v : [tex]sluttfart[/tex]
s : [tex]strekning[/tex]
t : [tex]tid[/tex]
a : [tex]akselerasjon[/tex]
Jeg velger å regne alle størrelser i "grunnenhetene", dvs [tex]m/s[/tex] , [tex]m[/tex], [tex]s[/tex] og [tex]m/s^2[/tex].
Så til beregningene:
1) Hva var gjennomsnittsfarten?
Likning (1) gir meg strekningen:
[tex]s = \frac{vt}{2} = \frac{100 : 3,6 m/s \cdot 9,5 s}{2} = 131,9 m[/tex]
Gjennomsnittsfart er definert som [tex]\bar v = \frac{\Delta s}{t}[/tex], men siden vi kan sette strekningen i startpunktet til null får vi forenklet denne til [tex]\bar v = \frac{s}{t}[/tex]
Derfor får vi gjennomsnittsfarten: [tex]\bar v = \frac{s}{t}= \frac{131,9}{9,5} = 13,9 m/s = 13,9 \cdot 3,6 m/s = 50 km/h[/tex]
Kommentar: Dersom jeg uten å sette inn tall i formlene hadde regnet på formlene ville jeg sett at formelen gjennomsnittsfarten i denne oppgaven ville blitt [tex]\bar v = \frac{v}{2}[/tex]. (Husk at [tex]v[/tex] er her sluttfarten). Denne sammenhengen ender opp med å bli så enkel fordi startfarten ble satt lik null.
Så til det siste spørsmålet:
2) Hva er farten når bilen passerer [tex]s = 130 m[/tex]?
Dette er like før bilen når 100 km/h, se strekningen som ble beregnet tidligere.
Likning (2) gir oss akselerasjonen:
[tex]a = \frac{v}{t} = \frac{100 : 3,6 m/s}{9,5 s} = 2,92 m/s^2[/tex]
Likning (4) gir oss farten etter 130 m:
[tex]v = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \cdot 2,92 m/s^2 \cdot 130 m } = 27, 57 m/s = 27,57 \cdot 3,6 km/h = 99,3 km/h[/tex]
En liten ting til slutt: Det er et par år siden jeg underviste i F1, men jeg mener denne oppgaven står i ERGO. Stemmer det? Mener jeg har regnet den før...