Fredags-sannsynlighet (VGS)

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Du har 52 korstokker, og trekker 1 kort fra hver stokk. Hva er sannsynligheten for at ingen av disse kortene er spar-ess?

Med artig oppfølger:

Du har n kortstokker med n kort, og trekker 1 kort fra hver stokk. Hva er sannsynligheten for at ingen av disse kortene er spar-ess, når $n \to \infty$?
Image
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

nå er jeg sulten, trøtt og retter 90 kjemiprøver, men

[tex]P=(\frac{51}{52})^{52}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Jepp, den var lett nok. Den andre er mer interessant, men relatert. ;)
Image
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Rask hoderegning gir ca 10/27 ;)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Ja, du er inne på noe, men det nøyaktige svaret er vesentlig mer interessant :)
Image
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Slik oppgaven står blir jo svaret 0?
Du må vel også anta at antall kort per kortstokk er n for at du skal få svaret du ønsker.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Har du helt rett i. Redigert.
Image
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Aleks855 wrote:Har du helt rett i. Redigert.
kul

[tex]P=\frac{1}{e}[/tex]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... n+to+infty

jada - sleip og lat...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Det faller jo rett ut fra definisjonen:
[tex]e^x=\lim_{n\to\infty}{(1+\frac{x}{n})^n}[/tex]
Sett [tex]x=-1[/tex]
[tex]\frac1{e}=\lim_{n\to\infty}{(1-\frac1{n})^n}=\lim_{n\to\infty}{(\frac{n-1}{n})^n}[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Ja, jeg syntes det var litt morsomt at den dukka opp der. :)
Image
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Aleks855 wrote:Ja, jeg syntes det var litt morsomt at den dukka opp der. :)
Og svaret mitt var vel mer et hint til evnt VGS personer som ville prøve seg ;)
*Rette pekefingeren mot alle ikke VGS'ere i tråden*
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply