Hei,
Holder på med sannsynlighet i 1T. Sliter litt med å se noen løsninger, håper på tips. Oppgaven er: I en eske ligger det 2 blå og 3 røde kuler. Jeg skal forklare at det er 20 mulige måter å trekke disse kulene på, når vi tar hensyn til rekkefølgen. Jeg har prøvd meg på en tabell med f.eks BBRRR og bytter om på rekkefølgen men kommer ikke til 20 varianter. Siden jeg skal ta hensyn til rekkefølgen må jeg kalle kulene for f.eks Rød1 Rød2 Blå1 Blå2 og Blå3 for at det hele skal gi mening? Jeg skal vise at det er 5x4=20 muligheter...
Hilsen Jan
Sannsynlighet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er i utgangspunktet 5 kuler, og derfor [tex]5! = 120[/tex] måter å trekke dem på, ordnet.
Men to er like. Og tre andre er også like. Så vi deler på [tex]2!3![/tex]
[tex]\frac{5!}{3!2!} = 10[/tex]
Hvis vi ikke tar hensyn til at noen kuler er like, og gjør det andre du nevner, så er vi jo tilbake på 120 muligheter.
Disclaimer: Dette gikk kjapt, og det er mulig jeg overser noe selv
Men to er like. Og tre andre er også like. Så vi deler på [tex]2!3![/tex]
[tex]\frac{5!}{3!2!} = 10[/tex]
Hvis vi ikke tar hensyn til at noen kuler er like, og gjør det andre du nevner, så er vi jo tilbake på 120 muligheter.
Disclaimer: Dette gikk kjapt, og det er mulig jeg overser noe selv
-
Janlærermatte
- Pytagoras
- Posts: 12
- Joined: 19/04-2013 08:19
Hei,
Jeg glemte en vesentlig opplysning: at vi ikke legger tilbake kulene etterhvert som vi trekker dem.
Oppgaven lyder: Forklar at vi kan trekke de to kulene på 5x4=20 mulige måter når vi tar hensyn til rekkefølgen de trekkes i.
Vi har en eske med 2 blå kuler og 3 røde kuler.
Hilsen Jan
Jeg glemte en vesentlig opplysning: at vi ikke legger tilbake kulene etterhvert som vi trekker dem.
Oppgaven lyder: Forklar at vi kan trekke de to kulene på 5x4=20 mulige måter når vi tar hensyn til rekkefølgen de trekkes i.
Vi har en eske med 2 blå kuler og 3 røde kuler.
Hilsen Jan
Har da allerede tatt høyde for dette.Janlærermatte wrote:Hei,
Jeg glemte en vesentlig opplysning: at vi ikke legger tilbake kulene etterhvert som vi trekker dem.
Oppgaven lyder: Forklar at vi kan trekke de to kulene på 5x4=20 mulige måter når vi tar hensyn til rekkefølgen de trekkes i.
Vi har en eske med 2 blå kuler og 3 røde kuler.
Hilsen Jan
Ikke som jeg kan se. Regninga er riktig. Eller mener du at jeg har tenkt feil?jhoe06 wrote:Gikk kanskje litt fort her?Aleks855 wrote: [tex]\frac{5!}{3!2!} = 10[/tex]
Nei, du har selvfølgelig tenkt riktig. Av en eller annen grunn leste jeg det som [tex]\frac{5!}{3\cdot 2}[/tex], som er 20, så jeg trodde du hadde gjort en slurvefeil. Ganske idiotisk av meg å kommentere på den måten, uten å dobbeltsjekke min egen logikk. Beklager!Aleks855 wrote:Ikke som jeg kan se. Regninga er riktig. Eller mener du at jeg har tenkt feil?jhoe06 wrote:Gikk kanskje litt fort her?Aleks855 wrote: [tex]\frac{5!}{3!2!} = 10[/tex]
Har gjort samme feilen ved oh-so-many occasions 