xsin2x=0, nullpunkter

[emmpet]

Hei,
lurte på om dere kunne hjelpe meg å finne nullpunktene og bunnpunktene til denne funksjonen: f(x)= xsin2x , Df = [0,2pi]

[ettam]

'Du starter med å faktorisere slik at:

x= 0 eller sin2x=0

[Determined]

Bunnpunktene finner du ved å derivere funksjonen. Der den deriverte er lik null, er tangenten en rett linje (horisontal). Disse er mulige ekstremalpunkter (et bunnpunkt er et ekstremalpunkt; du har også topppunkt). For å sjekke om et ekstremalpunkt er bunnpunkt, topppunkt eller bare gjør et "lite stopp" i stigning/avtagning, kan du sette opp et såkalt fortegnsskjema for den deriverte. Du kan også derivere enda en gang (finne andrederiverte), stikkord her er konkav/konveks funksjon aka. "hule siden ut"/"hule siden inn"...