Integrasjon av trigonometriske funskjoner

[fengen]

Kan noen hjelpe?

Regn ut:

[itgl][/itgl]4e[sup]2x+1[/sup] dx

Takk på forhånd

[Magnus]

Kan noen hjelpe?

Regn ut:

[itgl][/itgl]4e[sup]2x+1[/sup] dx

Takk på forhånd

Er det en trigonometrisk funksjon=?

Uansett

Trekk 4 utenfor (konstanter kan settes utenfor veit du

= 4*[itgl][/itgl]e^(2x+1)dx
= 4*[itgl][/itgl](e^2x)*(e)dx
= 4*(e^2x)*e/2 +C
= 2*(e^2x)*(e) +C
= 2*(e^(2x+1)) +C

[fengen]

Er det mulighet for at du gidder å forklare meg med teskje? hehe. Har ikke lært dette, og matteboken er så dårlig så forstår ingenting

[Magnus]

hehe

tja

Først har vi funksjonen 4*e^(2x+1)
Fra før av vet vi at e^(2x+1) = (e^2x)*(e^1)
(dette er vanlig potensaddisjon som i x^2*x^2 = x^4)

Da har vi altså

= 4*(e^2x)*(e)
=>
[itgl][/itgl]4*(e^2x)*(e)dx

I alle integraler kan konstanter som står foran en variabel (x,y,z...) settes utenfor, så sant den fjernes fra alle ledd.. Derfor faktoriserer jeg bort 4(som er en konstant).. Hvis du ser på e^1 = e , så er jo også dette en konstant.. (e=~2.718281828...) Dermed kan vi egentlig bare sette 4e utenfor med en gang

som gir=> 4e*[itgl][/itgl]e^(2x)
Integralet av e^2x er jo ganske engkelt bare (e^2x)/2 + C (formelen for interasjon av e^x står i formelsamlingen din)..

Da står vi med

4e*[(e^2x)/2)]+C
Vi lar 4 deles med 2

2e*(e^2x) +C

Som fra vanlig addisjonsmetode for potenser

2*(e^(2x+1)) +C

[fengen]

Kanon bra svar. Akkurat hva jeg trengte

Tusen takk!

[fengen]

Hei igjen.. Jeg trenger hjelp igjen jeg. hehe.

Hvordan regner jeg ut

[itgl][/itgl]1/3x+1 dx

Finner ikke ut hvilken formel jeg skal bruke

[PetterSvett]

ser ikke om dette er en tredjedels x eller om det er en over 3x.
Om det er den siste, er svaret 1/3*lnx + x + C

Om det er den første, er svaret så enkelt som 1/6*x^2 + x + C

[Magnus]

ser ikke om dette er en tredjedels x eller om det er en over 3x.
Om det er den siste, er svaret 1/3*lnx + x + C

Om det er den første, er svaret så enkelt som 1/6*x^2 + x + C

Når du skriver 1/3*lnx kan det virke som du mener 1/(3*lnx)..?

Det riktige svaret på oppgaven er = ln|x|/3 + x + C

[PetterSvett]

Når du skriver 1/3*lnx kan det virke som du mener 1/(3*lnx)..?

Om jeg hadde ment det, hadde jeg skrevet det.

[Magnus]

Type du.

[Dr. Karlsen]

1/ab betyr b/a, mens 1/(ab) bare betyr 1/(ab) eller (ab)^-1.