Hallo!
Jeg har en oppgave om forhold og geometri som er som følger:
Snorre skal lage en fiolett farge. Han skal blande rød og blå maling i forholdet 5 : 3. Han har 8 dl rød maling og 7,5 dl blå maling.
a) Hvor mye fiolett maling med akkurat riktig blandingsforhold kan han lage?
Malingsspannene har radius 5,0 cm og høyde 10 cm.
b) Hvor stor overflate har et slikt malingsspann?
Mine forslag som svar er:
a) Jeg vet at jeg må gange og dele noen av tallene med hverandre, men ikke hvilke tall...
b) Jeg regner med at spannet har form som et sylinder, og da blir det overflatearealet av en sylinder.
Dermed blir det slik: O = 2 * 3,14 * r * r + 2 * 3,14 * r * h.
Etterpå får vi: O = 2 * 3,14 * 5,0 cm * 5,0 cm * 2 + 2 * 3,14 * 5,0 cm * 10,0 cm = 628 kvadratcentimeter.
Dette er jeg veldig usikker på, så dette er bare noe jeg tror..
Håper noen vil hjelpe meg! :- )
Forhold + geometri!
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
beautiful0o
- Cantor
- Posts: 101
- Joined: 07/02-2012 13:39
Er det noen som kan hjelpe meg med disse to spørsmålene?.
Jeg står nemlig helt bomfast.
Jeg står nemlig helt bomfast.
Du skal finne volumet av en synlider (formen på et malingsspann). Av figurer med et fast areal på en flate som blir skjært i samme plan som grunnflaten (HER: Bunnen av malingsspannet). For å illustrere; Hvis du har et spann og kutter det i to biter på et tilfeldig sted (Du må kutte det rett, ikke skråkutt) så vil arealet være det samme i alle mulige høyder for kuttet. Det er ikke så viktig, men poenget er at volumet da kan beskrives som
[tex]V = A\cdot h[/tex]
Der V er volumet, A er arealet og H er høyden. I en sylinder vil arealet kunne bli beskrevet
[tex]A = \pi r^2[/tex]
Der r er radiusen. Dette gir et volum
[tex]V = \pi r^2 h[/tex]
Og volumet er jo hvor mye det er plass til i malingsspannet. Merk at det kan være et lurespørsmål, for det er ikke sikkert at du kan fylle hele spannet med fiolett-maling, da du har en begrenset mengde av de to blandemalingene. Du må derfor også sjekke hvor mye du maksimalt kan lage, og sjekke om dette er mer eller mindre enn volumet av malingsspannet.
Oppgave b) ser flott ut!
Vend deg gjerne til å bruke [tex]\pi[/tex] framfor 3,14
[tex]V = A\cdot h[/tex]
Der V er volumet, A er arealet og H er høyden. I en sylinder vil arealet kunne bli beskrevet
[tex]A = \pi r^2[/tex]
Der r er radiusen. Dette gir et volum
[tex]V = \pi r^2 h[/tex]
Og volumet er jo hvor mye det er plass til i malingsspannet. Merk at det kan være et lurespørsmål, for det er ikke sikkert at du kan fylle hele spannet med fiolett-maling, da du har en begrenset mengde av de to blandemalingene. Du må derfor også sjekke hvor mye du maksimalt kan lage, og sjekke om dette er mer eller mindre enn volumet av malingsspannet.
Oppgave b) ser flott ut!
Vend deg gjerne til å bruke [tex]\pi[/tex] framfor 3,14 -
beautiful0o
- Cantor
- Posts: 101
- Joined: 07/02-2012 13:39
Jeg får ikke til a). Er det noen som vil hjelpe meg?
-
beautiful0o
- Cantor
- Posts: 101
- Joined: 07/02-2012 13:39
Fikk til oppgave b). Den er slik: arealet av overflata til en sylinder = 2 * 3,14 * r * r + 2 * 3,14 * r * h. Dermed vil det bli: 2 * 3,14 * 5 * 5 + 2 * 3,14 * 5 * 10 = 471 kvadratcentimeter. Nå mangler jeg bare a)...
-
beautiful0o
- Cantor
- Posts: 101
- Joined: 07/02-2012 13:39
Dette er det jeg har gjort:
( http://s1362.photobucket.com/user/photo ... sort=3&o=1 )
Jeg vet ikke hvordan jeg skal regne det ut, så dette er bare noe jeg tror.
( http://s1362.photobucket.com/user/photo ... sort=3&o=1 )
Jeg vet ikke hvordan jeg skal regne det ut, så dette er bare noe jeg tror.
Ah, ser at jeg misforsto litt på a). Måten du skal regne på er at du skal finne ut hvilken type du først vil gå tom for dersom du lager maksimalt med blandingen.
Det er flere måter å gjøre det på, men jeg velger å bruke forholdet mellom mengdene direkte. Vi kan se rett ut at dersom forholdet mellom de to malingene er 5:3 så får vi laget med all malingen. Dersom vi får et forhold større enn 5:3 har vi for lite rød maling til å bruke alt, og med et forhold mindre enn 5:3 har vi for lite blått.
Her får vi 8:7,5 = 16:15 = 16/3:5. 16/3 > 5, så det er for lite rødmaling. Det betyr også at vi kan bruke all blåmalingen. Ser du hvordan du finner ut hvor mye du får totalt av lilla da?
Det er flere måter å gjøre det på, men jeg velger å bruke forholdet mellom mengdene direkte. Vi kan se rett ut at dersom forholdet mellom de to malingene er 5:3 så får vi laget med all malingen. Dersom vi får et forhold større enn 5:3 har vi for lite rød maling til å bruke alt, og med et forhold mindre enn 5:3 har vi for lite blått.
Her får vi 8:7,5 = 16:15 = 16/3:5. 16/3 > 5, så det er for lite rødmaling. Det betyr også at vi kan bruke all blåmalingen. Ser du hvordan du finner ut hvor mye du får totalt av lilla da?
-
beautiful0o
- Cantor
- Posts: 101
- Joined: 07/02-2012 13:39
Ikke helt...fuglagutt wrote:Ah, ser at jeg misforsto litt på a). Måten du skal regne på er at du skal finne ut hvilken type du først vil gå tom for dersom du lager maksimalt med blandingen.
Det er flere måter å gjøre det på, men jeg velger å bruke forholdet mellom mengdene direkte. Vi kan se rett ut at dersom forholdet mellom de to malingene er 5:3 så får vi laget med all malingen. Dersom vi får et forhold større enn 5:3 har vi for lite rød maling til å bruke alt, og med et forhold mindre enn 5:3 har vi for lite blått.
Her får vi 8:7,5 = 16:15 = 16/3:5. 16/3 > 5, så det er for lite rødmaling. Det betyr også at vi kan bruke all blåmalingen. Ser du hvordan du finner ut hvor mye du får totalt av lilla da?
For å bruke opp 7,5dl blå trengs det (7,5dl/3)*5 = 12,5dl rød, altså du har ikke nok rødmaling. (12,5/7,5 = 5/3 = 5:3)
Hvis du derimot bruker 8dl rød, hvor mye blå trenger du? Og har du nok? Husk at rød/blå må være lik 5/3.
Legg sammen til slutt.
Hvis du derimot bruker 8dl rød, hvor mye blå trenger du? Og har du nok? Husk at rød/blå må være lik 5/3.
Legg sammen til slutt.