Matematisk induksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
kauguru1
Noether
Noether
Posts: 45
Joined: 01/07-2011 04:46

Bevis ved hjelp av matematisk induksjon at

[tex]3^n \geq 1 + 2^n[/tex]

Hvordan går jeg fram her.

Setter n = 1, og alt stemmer, men klarer ikke å finne en løsning når jeg setter inn n = k + 1
Top
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Du kan for eksempel fortsette slik:
Antar ar det stemmer for n=k. Da er:

[tex]3^{k+1}= 3\cdot 3^k\geq 3(1+2^k)=3+3\cdot2^k\geq 1+2^{k+1}[/tex]
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”