Multiplikasjon med parantes i ligning

[zooom]

Hei! Jeg sliter med en ligning. Har prøvd flere ganger, men får den bare ikke til å gå opp. Kanskje enkelt for mange, men jeg klarer den bare ikke.

Ligningen er:

(x-2)(x-2)+5 = 4-x(3-x)

Hadde vært veldig fint om noen kunne hjelpe meg å løse den eller vise meg hvordan!

Takk

[malef]

Jeg tipper at du ganger ut parentesene på venstre side feil. Les litt om 2. kvadratsetning, så tipper jeg du får det til.

[zooom]

Jeg er ganske sikker på at jeg gjør det riktig. I følge matteboka skal jeg gjøre det slik:

(x-2)(x-2)+5
(x * x + x * (-2) + (-2) * x + (-2) * (-2) ) + 5
(x^2 + (-2x) + (-2) + 4) + 5
x^2 - 2x - 2x + 4 + 5


Er dette feil?

[Aleks855]

Riktig det. Men du har jo to stk (-2x) så du kan forenkle til [tex]x^2 -4x+4+5 [/tex] og derfra til [tex]x^2-4x+9[/tex]

Få se hvordan du tar høyre side da. Kanskje det er der feilen ligger?

[zooom]

Takk for svar! Det er slik jeg forenkler det etterhvert, ja


Høyre side gjør jeg slik:

4-x(3-x)
4- (3x-x^2)
4-3x+x^2

[Aleks855]

Ser også bra ut! Hvor er det du står fast da? Skriv opp hele likninga, og se på hva som kan fjernes fra begge sider

[zooom]

Hele ligningen gjør jeg slik:


(x-2)(x-2)+5 = 4-x(3-x)'
(x*x+x*(-2)+(-2)*x+(-2)*(-2)) + 5 = 4-3x+x^2
x^2-4x+9 = 4-3x+x^2
x^2-4x+3x-x^2 = 4-9
x=-5

Men så skal jeg sette prøve på svaret, og da får jeg det ikke helt til å stemme.. Kan hende det er jeg som har regna feil, da.

[malef]

-4x+3x=-x

[zooom]

-4x+3x=-x

??

[malef]

Jeg tror du slurvet litt. Legger til en linje for å gjøre det tydeligere:


(x-2)(x-2)+5 = 4-x(3-x)'
(x*x+x*(-2)+(-2)*x+(-2)*(-2)) + 5 = 4-3x+x^2
x^2-4x+9 = 4-3x+x^2
x^2-4x+3x-x^2 = 4-9

-x=-5

x=5

[zooom]

Fikk den til! Regnet feil