F(x)= [symbol:rot] x( 3x^2 + 2)
Ved derivasjon så sier eksemplet:
f'x= 3x^2 + 2 +2 [symbol:rot] x * [symbol:rot] x * 6x
_________________________________________________
2 [symbol:rot] x
hvor kommer 2 [symbol:rot] x ifra over brøkstreken?
Derivasjon eksempel jeg ikke skjønner
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Da så. Grunnen til at du får det over brøkstreken er fordi det opprinnelig er to ledd (produktregel). Disse har forskjellig nevner, og må dermed utvides for å få fellesnevner.
Stegvis:
Bruker først produktregel, sammen med derivasjon av polynomer(Du kan skrive om [tex]sqrt{x}=x^{0,5}[/tex] og derivere den med vanlige polynomregler om du ikke husker den spesifikke regelen for røtter).
der F '(x) = f(x)
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+sqrt{x}6x[/tex]
Utvider ledd nr 2 med fellesnevner:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+\frac{sqrt{x}6x\cdot 2sqrt{x}}{2sqrt{x}}[/tex]
Legg også merke til at du har [tex]sqrt{x}^2=x[/tex] i andre ledd.
Dette gir oss:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2+12x^2}{2sqrt{x}} = \frac{15x^2+2}{2sqrt{x}}[/tex]
Stegvis:
Bruker først produktregel, sammen med derivasjon av polynomer(Du kan skrive om [tex]sqrt{x}=x^{0,5}[/tex] og derivere den med vanlige polynomregler om du ikke husker den spesifikke regelen for røtter).
der F '(x) = f(x)
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+sqrt{x}6x[/tex]
Utvider ledd nr 2 med fellesnevner:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+\frac{sqrt{x}6x\cdot 2sqrt{x}}{2sqrt{x}}[/tex]
Legg også merke til at du har [tex]sqrt{x}^2=x[/tex] i andre ledd.
Dette gir oss:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2+12x^2}{2sqrt{x}} = \frac{15x^2+2}{2sqrt{x}}[/tex]
da fikk jeg den til. var noen regler fra før jul som hadde gått litt i glemmeboken.