Integrasjon m.m.

[Razzy]

Løsningsforslag (av foreleser):






1. [tex]$$V = \int {\int_T {\int {dv} } } $$[/tex] Denne står i formelheftet vårt - men tolker jeg det riktig at:

[tex]$$V = \int {\int_T {\int 1\;{dv} } } $$[/tex] ?

2. Hvorfor blir det dette:

[tex]$$\int\limits_0^{2\pi } {\int\limits_0^2 {\left( {4 - {r^2}} \right)r\;\;drd\theta } } $$[/tex] og blir det riktig at [tex]dA=drd \theta[/tex] ?

Forstår ikke helt hvordan han endte opp med dette.

[Razzy]

Fant noe fra formelsamlingen her:



Nå lurer jeg bare på hvordan: [tex]$$4 - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) \Rightarrow 4 - {r^2}$$[/tex]

[Janhaa]

Fant noe fra formelsamlingen her:

Nå lurer jeg bare på hvordan: [tex]$$4 - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) \Rightarrow 4 - {r^2}$$[/tex]

[tex]r^2=x^2 + y^2[/tex]
er pytagoras
samt polarkoordinater
====
og
[tex]dA=dxdy=dydx=r\,drd\theta[/tex]

[Razzy]

Åh er det mulig, også Pytagoras da! Det burde jeg kunnet...

Øvelse gjør mester - dette SKAL jeg har full kontroll på


Takk Janhaa!