Logartimer...

[matte latte]

lg(x/2) - 2lgx + lg4 = 0

Kan noen løse den? Jeg får ikke riktig svar som fasit?? svaret er x=2

[Fibonacci92]

Hva er det du har gjort?:)

Lettere å hjelpe dersom du viser oss hva du har forsøkt selv;)

[Nebuchadnezzar]

Det ser helt riktig ut, det neste blir å legge sammen eplene og bananene.
Altså de like leddene. Blir noe enklere om du kaller [tex]\log x[/tex] for [tex]a[/tex] og [tex]\log 2[/tex] for [tex]b[/tex]
og husker på at [tex]\log(2^2) = 2 \log (2) [/tex]

[matte latte]

så langt kom jeg lgx - lg2 - 2lgx + 2lg2 = 0

[matte latte]

Jeg får -lgx= lg2. Jeg trekker lgx - 2lgx som da blir -lgx,, og så tar jeg 2lg2 -lg2 som da blir lg2, hørt ett eller annet at logartimen til negative tall ikke går, så ble litt usikker her, men er jeghelt på villspor nå?

[Aleks855]

så langt kom jeg lgx - lg2 - 2lgx + 2lg2 = 0

-lgx +lg2 = 0

lgx = lg2

x = 2

[Fibonacci92]

Men pass på at du får:

-lgx + lg2 = 0

altså

lg2 = lg x

[matte latte]

Du flytter over og så deler du på minus på begge sider, deretter stryker du begge log på begge sider av likhetstegnet?

[matte latte]

Men pass på at du får:

-lgx + lg2 = 0

altså

lg2 = lg x

Du stryker så log på begge sider?

[Fibonacci92]

Ja.

Alternativt:

[tex]lg2 = lgx[/tex]

[tex]10^{lg2} = 10^{lgx}[/tex]

[tex]2 = x[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

For å oppklare litt angående logaritmer av negative tall:

Det er helt lov å ha negative tall utenfor logaritmefunksjonen.
Det blir dermed med skummelt dersom du tar logaritmen av noe negativt.
Det er ikke mulig å ta logaritmen av noe negativt.

-lg(2) går helt fint, det samme gjelder -lg(50), -lg(7) osv..

lg(-2) finnes derimot ikke, heller ikke lg(-50) eller lg(0)

Men hva med lg(x), gir det mening?

Ja, men bare dersom x>0

Gir lg(x-5) mening?

Ja, men bare dersom x-5 > 0, altså dersom x > 5

Du må altså bare passe på at det som du tar logaritmen av er positivt, det har ingenting å si om det står et minustegn eller plusstegn foran logaritmefunksjonen.

[matte latte]

Ja.

Alternativt:

[tex]lg2 = lgx[/tex]

[tex]10^{lg2} = 10^{lgx}[/tex]

[tex]2 = x[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

For å oppklare litt angående logaritmer av negative tall:

Det er helt lov å ha negative tall utenfor logaritmefunksjonen.
Det blir dermed med skummelt dersom du tar logaritmen av noe negativt.
Det er ikke mulig å ta logaritmen av noe negativt.

-lg(2) går helt fint, det samme gjelder -lg(50), -lg(7) osv..

lg(-2) finnes derimot ikke, heller ikke lg(-50) eller lg(0)

Men hva med lg(x), gir det mening?

Ja, men bare dersom x>0

Gir lg(x-5) mening?

Ja, men bare dersom x-5 > 0, altså dersom x > 5

Du må altså bare passe på at det som du tar logaritmen av er positivt, det har ingenting å si om det står et minustegn eller plusstegn foran logaritmefunksjonen.

Tusen takk! akkurat nå er jeg helt med! Skjønner det nå, tusentakk til dere andreogså som ga hjelp!

[matte latte]

Nå fikk jeg svar på alt jeg lurte på Fibonacci92 !