Sliter litt med å se siste ledd i følgende utregning:
Hva skjer inne i parantesen?
Er det en formel jeg har oversett her?
Derivasjon og omskrivning av trig.funksjon.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det som skjer inni parentesen er:
[tex]2\sin^2x-\cos^2x = 2(1-\cos^2x)-\cos^2x = 2-2\cos^2x-\cos^2x = 2-3\cos^2x[/tex]
Bruker formelen som Janhaa nevner til å skrive om [tex]\sin^2x[/tex] til [tex]1-\cos^2x[/tex]
[tex]2\sin^2x-\cos^2x = 2(1-\cos^2x)-\cos^2x = 2-2\cos^2x-\cos^2x = 2-3\cos^2x[/tex]
Bruker formelen som Janhaa nevner til å skrive om [tex]\sin^2x[/tex] til [tex]1-\cos^2x[/tex]
Tenk på at likninga [tex]x^2+y^2=1[/tex] er en sirkel med radius 1.Razzy wrote:Hei Janhaa - det så jo veldig enkelt ut...Janhaa wrote:[tex]\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1[/tex]
Klarer ikke helt å se det, kunne du ført det?
Husk nå at enhetssirkelen er nettopp denne sirkelen, men istedet for x og y, så har vi cosinus og sinus.
Vips så har vi bevist dette, i noe løs form, siden den nevnte likninga er mengden av alle punkter med avstand 1 fra punktet (0, 0).
Denne trig-identiteten er noe man generelt husker. Det er den aller mest grunnleggende trig-identiteten av alle, og brukes i fleng når man driver og deriverer eller integrerer trig-funksjoner.
