Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Oppgave a) gikk fort unna, plottet bare inn punktene i Geogebra og tegnet en regresjonsmodell. Oppgaven b) er dog litt værre. Har ingen erfaring fra elektrofaget, men har plukket opp noe fra fysikken (ohms lov etc). Dessverre står det helt stille akkuratt nå, så setter pris på litt hjelp.
Jeg synes dette var en merkelig oppgave å gi dersom man ikke har brukt en del tid på elektrisitetslære. Hvis du fremdeles står fast, kan det hjelpe å tenke på induktansen i en spole som en stabiliserende "treghet" for strøm gjennom den – gjør det vanskelig for en gitt spenning å endre strømmen, verre jo fortere det skal gå, men har ingen virkning når strømmen først har blitt stabil. (På samme måte fungerer en kondensator stabiliserende på spenningen over komponenter som står i parallell med den.)
I en krets av typen du beskriver, vil induktansen først forsøke å bremse den økende strømmen, og deretter motarbeide den mindre og mindre, til strømmen har lagt seg på cirka én ampère.
Dette forløpet kan man beskrive med det som kalles kretsens tidskonstant, T = L/R, der L er en induktans målt i henry, og R er resistans i ohm.
Etter t = 5T, har strømmen et avvik på mindre enn én prosent fra sin endelige verdi, 1 A. Poenget her er at strømmen etter kun én T allerede har nådd ca. 63% av sin endelige verdi, og det er mye enklere å finne i grafen. Det ser ut til å skje etter t = 0,8 s.
1T = L/R = L/1 = 0,8; altså er L = 0,8 H.
Mistenker at det ikke var slik du skulle gå frem, men i og med at jeg ikke aner hva pensumet ditt er, er det et forslag, i alle fall. En mer matematisk fremgangsmåte ville vært å sette seg ned med differensialligningen som beskriver kretsen, og utlede strømmen som funksjon av tiden, for så å løse for induktansen... men det blir mye knot for en deloppgave. Dere skal nok ha fått den informasjonen på et annet sted først! ;-)
Du kan jo gjøre et kjapt søk på "RL circuit" hvis du vil vite mer.
Forsto fremgangsmåten din, og når jeg ser på grafen jeg tegnet så stemmer 0.8 H veldig godt. Ikke noe lett oppgave nei, men læreren vår har innrømmet at oppgavesettet var litt vanskelig (da vi ikke har hatt noe om dette før!). Takk for hjelpen!
