sannsynlighet!

[Aleks855]

Ok, videoen bruker over normalt lang tid på prosesseringen.

Tar utgangspunkt i ei lottorekke.

Fra ei krukke med 34 kuler velges 7 tall ut i vilkårlig rekkefølge. Dette gjøres UTEN tilbakelegging. Det er uordnet, siden uansett rekkefølge de plukkes ut i, så lines de opp i stigende rekkefølge etter alle er trukket.

Antall kombinasjoner av kuler som kan trekkes ut er [tex]\frac{34!}{(34-7)!}[/tex] men siden rekkefølgen ikke spiller noen rolle, så dividerer vi bort alle permutasjonene. Det vi har da er [tex]\frac{34!}{7!(34-7)!} = {34 \choose 7[/tex]

Generalisert: Hvis vi har en n-størrelse populasjon, og skal velge ut k stk. uten tilbakelegging, uten hensyn til rekkefølge, så kan vi gjøre dette på [tex]n\choose k[/tex] forskjellige måter.

Altså utfører vi uordnet utvalg uten tilbakelegging med binomisk forsøk.

Har jeg gjort noe feil?

[Janhaa]

svaret på oppgava er vel

[tex]\text P=g/m=\frac{2*4}{4!}=1/3[/tex]

[2357]

Har jeg gjort noe feil?

Det virker som du blander binomialkoeffisienter og binomiske forsøk.

[tosha0007]

Nå fikk jeg endelig sett videoen, det kan se ut som du blander binomialkoeffisienten og binomisk fordeling

edit: litt for sen..

En av forutsetningene for binomiske fordeling er at vi har n uavhengige Bernoulli forsøk med konstant sannsynlighet p for "suksess" og 1-p for "ikke suksess". Uten tilbakeleggig vil vi ikke lenger ha uavhengighet da sannsynligheten for "suksess" i kast n avhenger av de tidligere forsøkene.

edit: Svært så mye rør jeg skriver i dag da..

[Aleks855]

Vil det si at noe jeg sa i videoen var feil? Er lottotrekning-eksempelet feil?

[fuglagutt]

Det er ingen feil der, men det er ikke et eksempel på binomisk fordeling, da sannsynligheten ikke er fast.

Dog vil eksempelet kunne bruke binomialkoeffisienter til å gi antall mulige utvalg, men det er brukt av binomialkoeffisienter, og ikke binomisk sannsynlighetsregning

[Aleks855]

Så binomisk fordeling har sannsynlighetsfunksjonen [tex]{n\choose k}p^k (1-p)^{n-k}[/tex] og utfallene er uavhengige?

Mens binomiske forsøk er forsøk der antall utfall er [tex]{n\choose k}[/tex]?

Har jeg forstått det rett nå? Jeg hadde ingen formening om at dette var to forskjellige ting tidligere.

[fuglagutt]

Så binomisk fordeling har sannsynlighetsfunksjonen [tex]{n\choose k}p^k (1-p)^{n-k}[/tex] og utfallene er uavhengige?

Mens binomiske forsøk er forsøk der antall utfall er [tex]{n\choose k}[/tex]?

Har jeg forstått det rett nå? Jeg hadde ingen formening om at dette var to forskjellige ting tidligere.

Det første uttrykket stemmer. Binomiske forsøk derimot er jeg ikke sikker på at er riktig begrep, men vet heller ikke hva det kalles Et søk på binomiske forsøk fikk meg nemlig inn på binomisk fordeling :/

Likevel; Regner med at du tenker riktig, og det er det viktigste

[Nebuchadnezzar]

[tex]{n \choose k}[/tex] regnes vel som binomialkoeffisienten. Hvis du har n stoler og k personer (hvor selvsagt [tex]n\geq k[/tex]). Så vil binomialkoeffisienten fortelle deg hvor mange forskjellige måter du kan plasere menneskene på stolene.

I hvilken rekkefølge du plasserer personene ned på stolene er irrelevant. (Forutsatt at personene er edru)

[Aleks855]

Så binomisk fordeling har sannsynlighetsfunksjonen [tex]{n\choose k}p^k (1-p)^{n-k}[/tex] og utfallene er uavhengige?

Mens binomiske forsøk er forsøk der antall utfall er [tex]{n\choose k}[/tex]?

Har jeg forstått det rett nå? Jeg hadde ingen formening om at dette var to forskjellige ting tidligere.

Det første uttrykket stemmer. Binomiske forsøk derimot er jeg ikke sikker på at er riktig begrep, men vet heller ikke hva det kalles Et søk på binomiske forsøk fikk meg nemlig inn på binomisk fordeling :/

Likevel; Regner med at du tenker riktig, og det er det viktigste

Jeg får samme problemet ja: http://sinus1t.cappelendamm.no/binfil/d ... ?did=13336

Ser ut som de ikke differensierer mellom binomisk forsøk og binomisk sannsynlighetsfordeling.

[damc]

Ok, hvis vi utelukker Wikipedia pga. dobbeltmoral (:lol:) så får vi heller diskutere på våre egne meritter.

Er du uenig i noe jeg sier i denne videoen? http://youtu.be/iOSp3veNbw4

Tar forbehold om at jeg refererer til noe jeg har sagt i en annen -- jeg ikke har publisert ennå, men det burde ikke ta vekk fra innholdet da du trolig er kjent med ordnet utvalg.

Hypergeometrisk fordeling: Man trekker uten tilbakelegging og det er da avhengighet mellom hver trekning.
Binomisk fordeling: Trekker med tilbakelegging, og det er uavhengighet mellom trekningene. (Enten har har stor k for at p holder seg konstant uansett)

Edit: I en klasse er flervalgsprøve med 10 spm. Et riktig svaralternativ. En i klassen tipper helt tilfeldig uten å ha lest til prøve. Hva blir p for at han får 4 riktige? vi har altså 10 over 4 forskellige måter å velge dette på, eller du kan sitte og skrive opp alle mulige måter også taste inn dette på kalkis tungvinn måte. Derfor er binomialkoeffisienten n over r med i formelen for binomiske sannsynligheter,.