Geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Finn arealet av de skraverte feltete når aksene A og B står normalt på hverandre samt at alle kurvene ligger på sirkler med radius R.

Image
Top
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

På grunn av symmetri og julaften blir vel arealet

[tex]A \, = \, 8 \int_{0}^{R\sqrt{3}/2} R - \sqrt{R^2 - x^2\,}\,\mathrm{d}x \, = \, \frac{R^2}{3}\left( 9 \sqrt{3} - 4 \pi \right) \approx 1.0087 R^2[/tex]

Så [tex]A \propto R^2[/tex] nesten.. stilig
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Top
Post Reply

Return to “Kveldens integral og andre nøtter”