Sannsynlgheten for at Sarah kommer for sent på skolen er 0.12
hva er sannsynligheten for at sarah kommer forsent minst en dag?
Jeg prøvde å finne sannsynligheten for at sarah ikke kommer for sent i det hele tatt fikk jeg til å være 0.52, så prøvde jeg å sette at sannsynligheten for at hun kommer for sent minst en dag er det samme som at hun ikke kommer for sent i det hele tatt, altså 1-p(x=0), men i fasiten står det 0,47 så jeg får feil svar.
Oppgave 2)
Vi kaster en terning fem ganger. Finn sannsynligheten for at vi får 1 sekser.
Jeg løste det ved sannsynligheten for å få en sekser er 1/6 ganget med sannsynlgheten til å ikke få en sekser 5/6^4, men dette blir jo også feil
Kan noen være så snill og forklare hva jeg gjør feil..
binomiske forsøk
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her hadde det vært fint om du oppga hele oppgaven. For sent minst en gang i løpet av hvor mange dager?Kasia wrote:Sannsynlgheten for at Sarah kommer for sent på skolen er 0.12
hva er sannsynligheten for at sarah kommer forsent minst en dag?
Du fikk altså 0.48 og fasiten sier 0.47. Uten å vite noe mer om oppgaven, vil jeg tippe at dette bare skyldes avrunding.Kasia wrote:Jeg prøvde å finne sannsynligheten for at sarah ikke kommer for sent i det hele tatt fikk jeg til å være 0.52, så prøvde jeg å sette at sannsynligheten for at hun kommer for sent minst en dag er det samme som at hun ikke kommer for sent i det hele tatt, altså 1-p(x=0), men i fasiten står det 0,47 så jeg får feil svar.
Dette er riktig hvis rekkefølgen er bestemt. Eksempelvis om du først får en sekser og så fire etterfølgende ikke-seksere. Men slik oppgaven er formulert kan du få seks på et valgfritt kast. Gang derfor det du har gjort med 5.Kasia wrote: Jeg løste det ved sannsynligheten for å få en sekser er 1/6 ganget med sannsynlgheten til å ikke få en sekser 5/6^4, men dette blir jo også feil
Det er sånn oppgaven er oppgitt i boken, men ettersom det er snakk om å gå på skolen regner jeg med at det er spørsmål om hvor mange ganger hun kommer for sent i løpet av 5 dager, altså en skoleuke.
jeg skjønte ikke helt hva du mente med oppgave 2.
P(minst en sekser)
1/6 * 5/6* 5/6 * 5/6* 5/6 = 625/7776, mens fasiten oppgir 3125/7776
jeg skjønte ikke helt hva du mente med oppgave 2.
P(minst en sekser)
1/6 * 5/6* 5/6 * 5/6* 5/6 = 625/7776, mens fasiten oppgir 3125/7776
-
Fibonacci92
- Abel
- Posts: 665
- Joined: 27/01-2007 22:55
Nå regner du ut sannsynligheten for at det første kastet blir en sekser og ingen av de resterende blir det. Det blir feil fordi det ikke har noe å si hvilket kast som blir sekser.
Sannsynligheten for at bare det første kastet blir en sekser:
[tex]\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} =\frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det andre kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det tredje kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det fjerde kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det siste kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for å få nøyaktig én sekser er altså summen av disse sannsynlighetene som er [tex]5 \cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4[/tex]
På samme form som man ofte bruker i binomiske forsøk blir det: [tex]{5 \choose 1}\cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4[/tex]
Anbefaler deg å lese om binomiske forsøk da dette er en ganske standard oppgave i forbindelse med det temaet.
Ser du hvorfor dette er et binomisk forsøk?
Sannsynligheten for at bare det første kastet blir en sekser:
[tex]\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} =\frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det andre kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det tredje kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det fjerde kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for at bare det siste kastet blir en sekser:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4 [/tex]
Sannsynligheten for å få nøyaktig én sekser er altså summen av disse sannsynlighetene som er [tex]5 \cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4[/tex]
På samme form som man ofte bruker i binomiske forsøk blir det: [tex]{5 \choose 1}\cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4[/tex]
Anbefaler deg å lese om binomiske forsøk da dette er en ganske standard oppgave i forbindelse med det temaet.
Ser du hvorfor dette er et binomisk forsøk?
Last edited by Fibonacci92 on 27/11-2012 19:27, edited 1 time in total.
-
Fibonacci92
- Abel
- Posts: 665
- Joined: 27/01-2007 22:55
Ja, det er jo ikke viktig hvilke terningkast som blir seksere! Det viktige er at nøyaktig 3 av dem blir det.
Sannsynligheten blir dermed
[tex]{5 \choose 3} \cdot (\frac{1}{6})^3 \cdot (\frac{5}{6})^2[/tex]
fordi du kan få 3 seksere på [tex]{5 \choose 3}[/tex] forskjellige måter dersom du kaster 5 terninger.
Sannsynligheten blir dermed
[tex]{5 \choose 3} \cdot (\frac{1}{6})^3 \cdot (\frac{5}{6})^2[/tex]
fordi du kan få 3 seksere på [tex]{5 \choose 3}[/tex] forskjellige måter dersom du kaster 5 terninger.
