DTFT relatsjon og regning

[schmakki]

Hei!
Jeg sitter med noe som skal være en relativ oppgave

Code: Select all

x[n] = {3(origo), 1, 3, 4}. Finn X(F) og regn uf X(F) der F = 0.2

Å finne X(F) var greit nok, for det gjelder å bare følge definisjonen
X(F) = [symbol:sum] x[k]e^(-j2[symbol:pi] kF) = 3 + e^(-j2[symbol:pi]F) + 3e^(-j4[symbol:pi]F) + 4e^(-j6[symbol:pi]F)

Men når det kommer til regning så baller det på seg. Jeg har prøvd å splitte opp eksponentsialfunksjonen til cos + sin og slått hver av dem sammen, men jeg får det ikke til. Er det noen som har forslag/innspill for å løse det lille problemet????

[drgz]

f.eks noe lignende du prøver på?

3 + exp(-j*4*pi*f) = 3*exp(-j*2*pi*f) * [exp(j*2*pi*f) + exp(-j*2*pi*f)] = 6*exp(-j*2*pi*f)*cos(2*pi*f)