Løse opp høyere potenser - faktorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Serbern
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/10-2012 14:50

Hei,

Jeg er for tiden student, men merker i mattekursene vi har at jeg nok skulle ha fulgt med bedre i mattetimene da jeg gikk både ungdomsskole og vgs.

Spørsmålet mitt er i en oppgave hvor jeg skal finne en grense, men først må løse opp potenser for å kunne stryke felles faktorer i en brøk.

Selve brøken ser slik ut:

u^4-1 / u^3-1

Ved iherdig bruk av wolframalpha.com fant jeg ut følgende:
u^4-1 = (u-1)(u+1)(u^2+1) og
u^3-1 = (u-1)(u^2+u+1)

Når jeg da løser ut disse igjen ser jeg jo at det stemmer, men jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal komme meg fra u^4-1 til det som står over :?:

Jeg begynte å lese om konjugatsetningen og forstår det halvveis for f.eks u^2-1, men når det blir høyere potenser har jeg altså ingen anelse om hvordan jeg skal gå videre.


På forhånd takk!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex]u^4-1=(u^2+1)(u^2-1)=(u^2+1)(u+1)(u-1)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Serbern
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/10-2012 14:50

Takk, det oppklarte en del!
Jeg er fortsatt usikker på u^3-1.. skal den også følge av konjugatsetningen?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Polynomdivisjon.. =)

[tex]a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Serbern
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/10-2012 14:50

Da var vi i mål, takk! :D
Post Reply