Jeg sliter litt med en oppgave.
Svaret jeg får er "nokså" likt det fasiten sier, men de er som sagt forskjellige svar.
Oppgaven lyder slik:
Ali er med i en spørrekonkurranse på TV. Han blir stilt 20spørsmål. For hvert spørsmål kan han velge mellom tre svaralternativer, hvorav ett er riktig. Hvis Ali svarer riktig på minst 18 spørsmål, vinner han 100 000kr.
a) Hva er sannsynligheten for at Ali vinner 100 000kroner hvis han bare gjetter?
b) Anta at Ali vet svaret på ti av spørsmålene, men bare gjetter på de ti andre. Hva er da sannsynligheten for at han vinner 100 000kr?
----------------------
Min tankegang:
a) Jeg må gå ut fra at han bare gjetter.
Men jeg skal finne ut av hva sannsynligheten er for at han gjetter "riktig".
Det er 20 spørsmål, og han må gjette riktig på 18 av dem for å vinne.
P(gjette riktig)=1/3
X=gjette riktig
P(ikke gjette riktig)=2/3
[tex]P(X=18)={20 \choose 8} \cdot (\frac{1}{3})^{18} \cdot (\frac{2}{3})^2[/tex]
[tex]=2,2 \cdot 10^{-7}[/tex]
Fasiten sier. [tex]2,3 \cdot 10^{-7}[/tex]
b) Ali "vet" svaret på 10 av spørsmålene. Vi kan derfor luke ut 10spørsmål fra oppgaven.
Vi har da 10spørsmål igjen, og han må svare riktig på 8 av disse, for å vinne.
[tex]P(X=8)={10 \choose 8} \cdot (\frac{1}{3})^8 \cdot (\frac{2}{3})^2[/tex]
=0,00304
=0,003
Fasiten sier 0,0034.
Har jeg gjort oppgaven riktig?
En hjelpende hånd tas vel imot!
På forhånd takk for svar
