Likning med brudden brøk!

[tobhos]

(3/5)/x-1 = 4/(2x/3) +1

Vanligvis med brøk i ligninger finner jeg felles nevner. Hva gjør jeg med brudden brøk?[/u]

[fuglagutt]

Husk at når du har en brudden brøk, så er den på formen:
[tex]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}[/tex]

Dette kan du skrive om til:
[tex]\frac{a}{b}:\frac{c}{d}[/tex]

Så bruker du den vanlige regelen der du skriver om to brøker delt på hverandre til å bli multiplisert med hverandre ved å snu den bakre delen;
[tex]\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}[/tex]
Og vips er du kvitt den brudne brøken

[tobhos]

Hei! Takk for svar!
(3/5)/(x-1)=4/((2x/3)+1) blir riktig formatering.

Det er vel ikke brudden brøk kanskje? Jeg klarer ihvertfall ikke å bruke den regelen på dette mattestykket.

Noen som kan hjelpe meg å forstå hvordan jeg skal løse det?

[Solar Plexsus]

Likningen er

[tex]\frac{\frac{3}{5}}{x-1} \;=\; \frac{4}{\frac{2x}{3}+1}[/tex].

Denne likningen løser du ved å utvide brøkene på begge sider av likningen:

[tex]\frac{5 \cdot \frac{3}{5}}{5(x-1)} \;=\; \frac{3 \cdot 4}{3(\frac{2x}{3}+1)} \,[/tex],

som gir

[tex]\frac{3}{5(x-1)} \;=\; \frac{12}{2x+3} \, [/tex].