Hjelp! Derivasjon

[lindakatt]

Hvilke regler bruker jeg her? Kommer ikke frem til riktig svar uansett. Skal dervier x^3lnx

[Vektormannen]

Jeg antar du mener [tex]x^3 \ln x[/tex]? I såfall har du her et produkt av to funksjoner som avhenger av x; [tex]x^3[/tex] og [tex]\ln x[/tex]. Husker du produktregelen?

[lindakatt]

Nei, står x^3*lnx

[Vektormannen]

Du mener [tex]x^{3 \ln x}[/tex]? I såfall blir første steg å benytte et lite triks. Du kan skrive [tex]x[/tex] som [tex]e^{\ln x}[/tex]. Hvordan blir funskjonen da, hvis du benytter dette?

[lindakatt]

e^lnx^3lnx?
og så bruke kjerneregel "to ganger"?

[Vektormannen]

Ja, [tex]x^{3 \ln x} = (e^{\ln x})^{3\ln x}[/tex]. Nå kan du bruke potensregelen [tex](a^b)^c = a^{bc}[/tex] til å trekke dette sammen. Deretter ser du kanskje veien videre? (Det er kanskje dette du har tenkt allerede? Det vil nemlig involvere kjerneregelen to ganger.)

[lindakatt]

Ja!
Tusen hjertelig takk for svar, da fikk jeg det til
Jeg så ikke at det gikk an å skrive om til e^(lnx)^3lnx, men da løste det seg!