1) 2 - [rot][/rot](8-4x) + 2[rot][/rot](x+3) = 0
2) [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - [rot][/rot]x + 5/2) = x - 1
Ang 2) Begge rot-tegnene sluter rett før likhetstegnet.
På forhånd takk.
Irrasjonale likninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
1) kv.rot(8 - 4x + 2 kv.rot(x + 3)) = 2 (kvadrerer begge sider)
8 - 4x + 2 kv.rot(x + 3) = 4 (flytter 8 - 4x over på høyre side og deler deretter med 2 på begge sider)
kv.rot(x + 3) = 2x - 2 (kvadrerer begge sider)
x + 3 = (2x - 2)[sup]2[/sup] o.s.v.
2) kv.rot(x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2))) = x - 1 (kvadrerer på begge sider)
x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2)) = (x - 1) [sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] - (x[sup]2[/sup] - 2x + 1) = kv.rot(x + (5/2))
2x - 1 = kv.rot(x + (5/2)) (kvadrerer på begge sider)
(2x - 1)[sup]2[/sup] = x + (5/2) o.s.v.
I begge tilfellene ender man opp med en andregradslikning som gir to løsninger, men etter å ha satt prøve på likningen sitter man igjen med kun en løsning (I 1) blir x = (9 + [rot][/rot]65) / 8 mens i 2) blir x = 3/2).
8 - 4x + 2 kv.rot(x + 3) = 4 (flytter 8 - 4x over på høyre side og deler deretter med 2 på begge sider)
kv.rot(x + 3) = 2x - 2 (kvadrerer begge sider)
x + 3 = (2x - 2)[sup]2[/sup] o.s.v.
2) kv.rot(x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2))) = x - 1 (kvadrerer på begge sider)
x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2)) = (x - 1) [sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] - (x[sup]2[/sup] - 2x + 1) = kv.rot(x + (5/2))
2x - 1 = kv.rot(x + (5/2)) (kvadrerer på begge sider)
(2x - 1)[sup]2[/sup] = x + (5/2) o.s.v.
I begge tilfellene ender man opp med en andregradslikning som gir to løsninger, men etter å ha satt prøve på likningen sitter man igjen med kun en løsning (I 1) blir x = (9 + [rot][/rot]65) / 8 mens i 2) blir x = 3/2).