Tau rundt jorda!

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Fant noen snasne nøtter. Kanskje de er nye, kanskje de er gamle. Jeg vet ikke. Her er en:
Omar the Rope Maker decided to make a rope long enough to stretch around the Earth (the circumference of which is 40000 kilometers).

Having completed the task, he discovered that he had actually made the rope 12 metres too long.

Not wanting to cut the rope (it was somewhat of a record length), he decided to put the ends of the rope together and have all his relatives help him hold the rope and equal distance off the ground all the way around the earth.

Which of these animals could pass under the rope: (a) ant, (b) snake, (c) Omar, (d) adult elephant, (e) blue whale?


Jeg regna litt på det selv og skriver mitt eget lille forslag i bitteliten skrift ^_^ Aner ikke om jeg har fått rett, så jeg ser frem til å høre hva dere kommer frem til ;)

Jeg fant ut at Omar kan gå under tauet. Jeg fikk at tauet henger 1.91m over bakken. Men jeg synes det er vanskelig å forestille meg at 12 meter ekstra tau tillater dette over 40millioner meters omkrets. Men hvis matematikken sier det, så må jeg si meg enig hehe :lol:

Ellers må jeg vel si at en blåhval også kommer seg under, siden de befinner seg under vann. Men det blir vel mer pedantisk kverulering enn noe annet.
Image
Kork
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 26/07-2011 18:44
Location: Bergen

Huh, overraskende :shock: :shock:
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Haha ja! Hadde aldri trodd det hvis noen bare sa det.
Image
Hoksalon
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 265
Joined: 03/08-2010 22:12

Wow :)
prasa93
Descartes
Descartes
Posts: 423
Joined: 23/11-2007 21:16
Location: Telemark

http://www.wolframalpha.com/input/?i=40 ... %282*pi%29

Får også det samme som deg. :) Er Omar for øvrig et dyr? 8-)
Preben A.
Audunss
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 06/01-2009 21:37

Edit: dobbelpost
Last edited by Audunss on 08/04-2012 15:19, edited 1 time in total.
Audunss
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 06/01-2009 21:37

Stemmer det, omkretsen er gitt ved O=2pi*r, så forskjellen i radius er ikke avhengig av størrelsen på omkretsen, men bare i forskjellen i omkrets, så du vil få 1.91 m større radius uansett om tauet var orginalt 400000km eller 3cm langt om du øker lengden med 12 meter.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Audunss wrote:Stemmer det, omkretsen er gitt ved O=2pi*r, så forskjellen i radius er ikke avhengig av størrelsen på omkretsen, men bare i forskjellen i omkrets, så du vil få 1.91 m større radius uansett om tauet var orginalt 400000km eller 3cm langt om du øker lengden med 12 meter.
Mener du at hvis et tau er 12 meter og 3cm, så vil det være en radius-forskjell på 1.91m da også?
Image
Kork
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 26/07-2011 18:44
Location: Bergen

Forklarte til meg selv men kan like gjerne poste:

Dersom omkretsen øker med [tex]x[/tex] så må radien øke med [tex]$${\frac{x}{{2\pi }}}$$[/tex]:

[tex]$$o + x = 2\pi r + x$$[/tex]

[tex]$$o + x = 2\pi r + \frac{{2\pi x}}{{2\pi }}$$[/tex]

[tex]$$o + x = 2\pi \left( {r + \frac{x}{{2\pi }}} \right)$$[/tex]

Så dersom [tex]o[/tex] øker med [tex]12m[/tex] så må [tex]r[/tex] øke med [tex]$$\frac{{12m}}{{2\pi }} \approx 1.9m$$[/tex]
Post Reply