Sannsynlighetsregning - hjelp til å løse en oppgave

[Lipette]

Et parti varer inneholder 20 enheter - nøyaktig 5 enheter er defekte.
Fire enheter velges ut tilfeldig ( uten tilbakelegging) for kontroll.

a) Hva er sannsynligheten for at ingen er defekte?

b) Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 er defekte?

Vet at svarene skal bli henholdsvis 0,2817 og 0,217...

Utgangspunktet for min utregning er et binomisk forsøk, dvs. at alle delforsøkene har to mulige utfall - defekt eller ikke defekt...
P(defekt) = 1/4 og P (ikke defekt) = 3/4
P(ingen defekte) = (20) X (1)4 X (3)4
5 4 4
Men svaret blir ikke korrekt.

Er det noen som kan vise utregningen... snart eksamen

[prasa93]

a) (15/20) * (14/19) * (13/18) * (12/17)

b) Det finnes seks forskjellige måter å trekke fire enheter hvor to av dem skal være defekte (4*3/2*1). Sannsynligheten for at nøyaktig to er defekte blir dermed 6 * sannsynligheten for at vi trekker to defekte og to ikke-defekte.

6 * (15/20)*(14/19) * (5/18) * (4/17)

Stemmer dette med fasit? En stund siden jeg hadde dette, men tror det skal være noenlunde korrekt resonnert.