Har fått oppgitt
ax + y + (a+1)z = b1
x + 2y + z = b2
3x + 4y + 7z = b3
Fo hvilke verdier av a har dette systemet entydig løsning?
Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg går frem? Er under matriser og eliminasjonsmetoder.
Svaret skal bli a [symbol:ikke_lik] 3/4
Likningssystem og Gauss' eliminasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Om du ikke liker radreduksjon, kan du også løse likningen vha determinanter.
La
[tex]A = \begin{pmatrix}a & 1 & a+1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 4 & 7 \end{pmatrix}[/tex]
være matrisen til likningssystemet.
Da har den en entydig løsning (i [tex]\mathbb{Q}[/tex]) om [tex]\det A \neq 0[/tex]. Du regner lett ut at [tex]\det A = 8a-6[/tex], og resultatet følger.
La
[tex]A = \begin{pmatrix}a & 1 & a+1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 4 & 7 \end{pmatrix}[/tex]
være matrisen til likningssystemet.
Da har den en entydig løsning (i [tex]\mathbb{Q}[/tex]) om [tex]\det A \neq 0[/tex]. Du regner lett ut at [tex]\det A = 8a-6[/tex], og resultatet følger.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)