annen formel for en trekant.

[Silius]

hvis man vet at i trekant ABC er vinkel A= 90 grader og side AB=BC=5,0 cm, så lurer jeg på hva formelen for å finne ut alle vinkler ved å bruke sidene i trekanten uten å konstruere hele skiten, er.
gi hva enn du har til svar, er takknemlig for det

[Nebuchadnezzar]

Det letteste her er å se at trekanten din er likebenet
slik at

vinkel B = vinkel C

Videre vet du også at summen av vinklerene i en trekant er 180 grader, klarer du resten nå ? =)

[Silius]

(et dårlig eksempel... )
takk, men jeg skrev feil. det var ikke det jeg tenkte på. jeg ville finne ut om det fantes en formel som kan regne ut resten av trekanten, ikke den letteste måten å finne den ene siden. hvis man bare visker det derre vekk, og man sier AB= 5 cm og BC= 6 cm, og vinkel A er 60 grader, kan du da si meg det?

[Nebuchadnezzar]

Sinussetningen kan vel være kjekk å kunne her

[tex]\frac{\sin(A)}{a} \ = \ \frac{\sin(B)}{b} \ = \ \frac{\sin(C)}{c} [/tex]

Med dine tall får vi at

[tex]C = \arcsin\left( c \cdot \frac{\sin(A)}{a} } \right) =\arcsin\left( 6 \cdot \frac{\sin(60)}{5} } \right) = \arcsin\left( \frac{5}{4\sqrt{3}}\right) \approx 46.19 [/tex]

Og da kan B, også finnes med enkelhet ved å anvende [tex]180 = A + B + C[/tex]

B blir litt mer krokete å finne først, men det er også mulig. For eksempel via arealsetningen, eller ved å først finne den siste siden i trekanten.

[gill]

Prøv å bevis den selv hvis du vil

[Silius]

hjertelig takk, kan du i samme slengen gi meg en nettadresse som inneholder nærmest detaljforklaring av den formelen?
nei, jeg er ikke dum, men jeg vil bare vite alt
på forhånd, takk.

[gill]

http://no.wikipedia.org/wiki/Sinussetningen

står her.

[Aleks855]

Har ikke lest alt i tråden, men de siste to postene ser ut som en anmodning om bevis for sinussetninga. I så fall så har jeg laget et bevis i videoform her:

http://mattevideoer.net/video/bevis-sin ... nga-65.php