Trenger hjelp med Integrasjon :/

[2fast4you]

[symbol:integral] sinx^3*cosx^2

Hvis noen bare kunne ha hjulpet meg med starten,altså om det skal brukes delvis eller sub og hvis det skal brukes sub.. hvordan starter man?

takk

[Nebuchadnezzar]

FOR EN VANSKELIG UNGDOMSKOLE DU GÅR PÅ, HERREJEMENI!!!

Trikset her er å skrive

[tex]sin^3(x) \cdot \cos(x)^2 = \sin(x)(1-\cos(x)^2)\cdot \cos(x)[/tex]

Også substitusjonen [tex]\sin(x)[/tex]

[2fast4you]

wow, høres ganske så fornuftig ut, men hvordan kom du fram til det ? aggghh.. btw høgskole nivå detta ^^

[Nebuchadnezzar]

Mente substitusjonen [tex]\cos(x)[/tex] i den forrige oppgaven, men det så du vel . Korte svaret er at jeg har sett en haug slike oppgaver før. Det andre er at dersom du har noe på formen

[tex]\tan(x)^a \cdot \sec(x)^b[/tex] eller [tex]\sin(x)^a \cot \cos(x)^b[/tex]

Så faktoriserer du ut en enslig faktor fra den som er odde, og skriver om uttrykket.

Eksempelvis

[tex]\sin(x)^5 \cdot \cos(x)^8[/tex]

her er det 5 som er odde så vi faktoriserer ut en enslig faktor, og skriver om.

[tex]\sin(x) \cdot \sin(x)^4 \cdot \cos(x)^8[/tex]

[tex]\sin(x) \cdot \left( 1 - \cos(x)^2 \right)^4 \cdot \cos(x)^8[/tex]

osv

Er bare å integrere til du blir sprø, har du sett nok oppgaver så glir disse overgangene sakte på plas. Lykke til, går sikkert fint!

[2fast4you]

Tusen hjertelig takk! ur the man..!

[NiclasHellesenL]

FOR EN VANSKELIG UNGDOMSKOLE DU GÅR PÅ, HERREJEMENI!!!

lol