Hvorfor må vi lære dette og hva kan det brukes til?

[laustr offline]

Jeg er litt nysgjerrig på hvorfor vi skal lære visse ting i matte og hva trenger vi det egentlig til.
Kanskje dette er noe som mange lurer på (eller så er jeg bare kjempe "lame") men hva trenger vi egentlig tallteori, liner algebra, diff ligninger, trig funksjoner, imaginære tall, vektorer og matriser til?

[MatteNoob offline]

Se på bygningene rundt deg, veiene du kjører på, bussen du sitter på, pcen du bruker og googlesøkene du gjør. Hadde man ikke hatt matematikk, så hadde man ikke kunnet være sikker på om broen hadde holdt, at bygningen ikke kollapset pga sterke vindkast, og PCen din ville neppe sittet på skrivebordet ditt. Sidene som dukker opp i Google når du søker, blir bestemt av mange hundre tusen variabler. For å finne de mest relevante sidene bruker søkemotorene matriser.

Matematikk brukes også for å optimalisere produksjonsprosesser for å produsere ting så økonomisk som mulig. Effektiv produksjon er viktig for lave kostnader, lave kostnader gir lave priser og lave priser gir høyere levestandard.

Dette er bare noen av de ytterst få områdene som krever matematikk. I tillegg lærer man seg problemløsning. Så at matematikk er unødvendig er en kunnskapsløs uttalelse.

[espen180]

Det var ikke snaut du listet opp der. La oss ta dem i tur og orden. Jeg nevner først at alle av disse har så mange bruksområder at det vil ta hele dagen å liste opp alle sammen.

Tallteori: All moderne kryptografi er basert på tallteori. Grunnen til at du trygt kan logge deg inn på nettbanken din uten at noen stjeler infoen din er på grunn krypteringen av nøkkelen du bruker, som du kan takke tallteori for.

Lineær algebra: Mye av forståelsen vi har av verden kan vi takke lineær algebra for. Det er også grunnlaget for signalprosessering, som gjør det mulig for deg å bruke en datamaskin og koble deg til internett.

Differensialligninger: Så godt som all fysikk, for det første, baserer seg på disse.

Trigonometriske funksjoner: Alt som har med periodiske funksjoner å gjøre analyserer ved hjelp av disse.

Imaginære tall: Alt su kan gjøre med disse kan du også gjøre med en spesiell type matriser, men de brukes overalt.

Vektorer og matriser: Se lineær algebra.

[laustr offline]

Nå var det ikke slik at jeg mente at man ikke trenger matematikk og det har ingen nytte, drimot lurte jeg på hva der blir brukt til. Konkret. Slik som diff. ligninger blir brukt for å regne baner til satelitter o.l.

[Aleks855]

Jeg kan vel legge til litt om differensiallikninger.

Radioaktivt materiale og dens halveringstid er viktig å forstå for å kunne finne riktige isotoper som egner seg best til bruk i kjernekraftverk. Disse kraftverkene kan gi strøm til millioner av mennesker som ellers ikke ville hatt stabil tilførsel av elektrisitet.

Difflikninger brukes også i stor grad når vi snakker om satelitter, for å beregne hvor høyt over jordoverflata de bør henge, og hvor mye drivstoff som må brukes på posisjonering.

Newtons lov om kjøling benytter seg av difflikninger, og slikt brukes når det kommer til oppbevaring av kjølevarer (mat og drikke, for eksempel).

Jeg kunne sikkert fortsatt, både med difflikninger, lineær algebra (vektorer og matriser) og trigonometri, men jeg håper du skjønner poenget.

Matematikk er en av de viktigste byggestenene vi har når vi utvikler samfunnet. Vi hadde ikke hadd verken hus, holdbar mat eller elektrisitet uten matematikk.

[Nebuchadnezzar]

Mange av "innføringsfagene" på ntnu har ikke så mye konkret praktisk nytte. Derimot er det introduksjon til varierende grener av matematikken som har en praktisk nytte.

eksempelvis så handler deler av tallteori om RSA kryptering, og kommer sterkere igjen i fag som kryptografi og kodelære. Alle banker og sikre systemer bruker RSA og liknende metoder for å kryptere innformasjon.

Likningsett med hundrevis av likninger og variabler kan bli brukt for å prøve å beregne været osv.

Trigonometri blir brukt overralt..

...

MEN hvorfor skal matematikk være praktisk? Jeg syntes det er merkelig at alle spør hele tiden hva kan det brukes til?

En komponist blir ikke spurt hvilket praktisk nytte musikken hans har.

En kunstner blir ikke spurt hvilken praktisk nytten kunsten hans har.
"Kan jeg spille basketball med denne vasen?"

Matematikk er et språk, vi kan bruke det til å kommunisere. Vi kan bruke det til å forstå hverandre, og beskrive problemer og situasjoner.

Men noen ganger er det kanskje greit å bare lukke øynene, og lytte til den nydelige klangen og musikken i dette fantastiske språket.

[drgz offline]

Nå var det ikke slik at jeg mente at man ikke trenger matematikk og det har ingen nytte, drimot lurte jeg på hva der blir brukt til. Konkret. Slik som diff. ligninger blir brukt for å regne baner til satelitter o.l.

Du har allerede fått eksempel på tallteori og kryptering. Matriser og lineær algebra (matriser og vektorer) brukes f.eks i programmering av dataspill. All 3D-grafikk er basert på lineær algebra. Som espen180 sa, også i signalbehandling.

Imaginære tall brukes til veldig mye. F.eks i implementeringer av kommunikasjonssystemer. Her benytter man imaginære tall for å øke antall dimensjoner på signalet og dermed utnytte ressursene (frekvensspekteret) mer effektivt (man kan sende signaler i to dimensjoner kontra en dimensjon hvis man kun bruker de reelle tallene). Man sender selvsagt ingen faktiske imaginære tall ut på antennen på f.eks mobiltelefonen din, men i matematikken bak de kodede signalene (som også er kryptert) benytter man denne representasjonen til å "lure" systemet litt, da vi som implementerer systemet vet at det er brukt og dermed også vet hva man skal lete etter når man dekoder signalene i mottakeren.

Trigonometriske funksjoner brukes ofte for å modellere fysiske fenomen, sammen med differensialligninger. F.eks all elektromagnetisk simulering går ut på å approksimere løsninger av et sett av differensialligninger; og elektromagnetisk simulering brukes til f.eks å optimalisere antennen i mobiltelefonen din, eller optimalisering av annen elektronikk som opererer på høyere frekvenser. Eventuelt til å modellere en fysisk struktur slik at man kan "forutsi" oppførselen.

Kan også nevne at disse differensialligningene ofte approksimeres/løses med metoder som tar utgangspunkt i lineær/"ulineær" algebra (f.eks ved å representere settet av diff.ligninger som matriser og finne løsninger gjennom iterative metoder).

[Emmanda offline]

Ja, men nå har ikke jeg tenkt til å bli en forsker eller noe sånt heller da. Hvorfor trenger jeg å lære om diverse funksjoner? Hvorfor skal jeg lære å tegne dem, hvis vi har geogebra og CAS? Er det ikke bare bortkastet tid og penger?

[Aleks855]

Alt det du lærer av regning for hånd, er ting som blir gjort av datamaskiner i det virkelige liv, fordi i et praktisk scenario, så har man å gjøre med store tall, mange desimaler, enorme likninger, enorme funksjoner, osv.

Unntaket er jo dagligdags matematikk du gjør på personlig nivå med din egen økonomi, dine matvaner, ditt tidsbruk, om du har råd til denne, eller om du rekker denne bussen, og mange andre eksempler.

Men selv om vi har programvare som kan gjøre mye av dette for oss, så har vi ikke noe grunnlag for å forstå hvordan vi bruker programmene med mindre vi forstår hvordan de fungerer.

Dersom du ikke forstår grunnleggende matematikk, så vil det også ha negative konsekvenser for deg i hverdagen, fordi du vil ha problemer med å forvalte dine egne penger, din egen tid, din egen mat, osv.

Det vil være til alles fordel om du ikke sendes ut i arbeidslivet uten en grunnleggende forståelse for matematikk.