hippokrates måneskalker

[pippi]

Hvorfor blir arealet av måneskalkene lik arealet av den rettvinklede trekanten? Hvordan utleder jeg dette? jeg føler at jeg kan se det, men jeg klarer ikke å få det ned på papiret slik at svaret blir 1/2ab. (eller grunnl.*høyde delt på 2) [/url]

[Smartis]

Denne oppgaven har jeg også gjort.

jeg tok arealet av halvsirkel a + arealet av halvsirkel b - (arealet av halvsirkel c - arealet av trekanten)

Hvis du ser på tegningen så ser du at halvsirkel c som avgrenser de to skraverte skalkene.

hvis vi løser opp arealsetningen ovenfor, får vi:

(halvsirkel a + halvsirkel b - halvsirkel c )+ arealet av trekanten

i oppgave a beviste vi at halvsirkel a + halvsirkel b = halvsirkel c

derfor må halvsirkel a + halvsirkel b - halvsirkel c være lik 0 opg vi står da igjen med + arealet av trekanten, noe som er svaret.

Håper dette var til hjelp

Smartis