Rombe - diagonaler og halvering

[djs]

Trenger hjelp med følgende:

En rombe er et parallellogram der alle sidene er like lange. I romben ABCD er sidene 10 cm. Diagonalen AC er 16 cm, og diagonalen BD er 12 cm. La S være skjæringspunktet mellom de to diagonalene.

Forklar hvorfor punktet S ligger midt på hver av de to diagonalene.

[Vektormannen]

Jeg vet ikke hvilket nivå dette er på, men ut fra oppgaveteksten antar jeg at du ikke skal bevise noe. Har du tegnet en figur? Hvis du ser på én av diagonalene, ser du at den deler romben i to identiske deler?

[djs]

Det ligger på vgs-nivå. Ser at en diagonal deler romben i to like store deler, men hvorfor vil den andre diagonalen danne punktet S midt på diagonalene?

[Vektormannen]

Jeg lurte vel egentlig på om dette var fra R1 eller 1T/1P.

Men uansett, hvis du ser på hvordan diagonalene deler opp romben så blir det kanskje enklere. Er du enig i at i romben så er to og to motstående vinkler like store? Digonalene deler disse vinklene i to og danner fire trekanter der alle har én lik side (sidelengden i romben) og alle har to like vinkler (halvparten av vinklene i romben.) Ser du da hvorfor skjærngspunktet må ligge på midten av hver diagonal? Husk å tegne en figur for å gjøre det klarere.

[djs]

Det er 1T.

Ut fra det du sier, fordi alle de fire trekantene som blir dannet er formlike óg kongruente?

[Vektormannen]

Ja, akkurat.

[Nebuchadnezzar]

Gratulerer med 4k Vektormannen, var det 19 du skulle ha eksamen i 4k ? ^^

[djs]

Tusen takk!

[Vektormannen]

Gratulerer med 4k Vektormannen, var det 19 du skulle ha eksamen i 4k ? ^^

!!!
Har ikke fått med meg det!

Men ja, stemmer det, har eksamen i 4K den 19.