Konstruksjon , rektangler og innskrevne sirkler

[Nebuchadnezzar]

Vi har en kvartsirkel, to halvsirkler og en sirkel innskrevet i et kvadrat med sidelengder 1.

a) Vis hvordan denne figuren kan konstrueres med passer og linjal

b) Hva er arealet av hver de fire sirklene ?

[Janhaa]

b)
arealet (A) av de 4 sirklene, hvis jeg ikke har misforstått, er

[tex]A=\frac{\pi}{4}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Beklager forvirringen ja, dårlig formulert fra min side. Mente at en skulle finne arealet til hver av de fire sirklene. Blir riktig som du sier at arealet av den oransje sirkelen er en fjerdeles pi

[Janhaa]

OK, lager rettvinkla trekant med hjørner i sentrum av blå, gul og rød trekanter. Pytagoras gir da r(gul)=1/6
r(blå)=1/3 og r(rød)=1/2
slik at:
[tex]\text A(gul)=\frac{\pi}{36}[/tex]
og
[tex]\text A(red)=\frac{\pi}{8}[/tex]
og
[tex]\text A(bl{\aa})=\frac{\pi}{18}[/tex]

trur eg...